광장의 면적 등에 대한 작업

이 놀라운 친숙한 광장. 또한 중심 축에 대해 대칭 중심면을 대각선으로 수행된다. 사각형 또는 일반적으로 볼륨의 영역에 대한 검색도 어렵지 않다. 특히 그 측면 길이를 알고있는 경우.

그림과 그 속성에 대한 몇 마디

처음 두 속성은 정의와 관련이있다. 도면의 모든면이 서로 동일하다. 결국, 광장 -이 오른쪽 사각형입니다. 그리고 그는 확실히 모든 당사자는 평등하며 각도, 즉, 동일한 중요하다 - 90 개도. 이것은 두 번째 속성입니다.

세번째는 대각선의 길이에 관련된다. 그들은 역시 서로 동일하다. 그리고 포인트의 중간에 직각으로 교차한다.

측면 길이 만 사용되는 화학식

첫째, 지정합니다. 문자 선택 촬영 한 변의 길이은 "을." 그리고, 사각형 영역은 공식에 의해 계산된다 : S는 = ^2.

그것은 쉽게 구형 알려진 하나에서 얻을 수있다. 그것의 길이 및 폭이 승산된다. 제곱이 두 요소는 동일하다. 따라서,이 식의 제곱 값을 보인다.

대각선 길이가 추천 화학식,

이 도면의 양쪽 다리되는 삼각형의 빗변이다. 따라서 측면은 대각선으로 표현되는 것을 특징으로 피타고라스 정리 방정식과 출력을 사용할 수있다.

이러한 간단한 변환을 갖는 것을 발견 우리는 다음 식에 의해 산출 대각선 통해 사각형의 면적 :

S는 D = ^2/2. 여기서 문자 D는 정사각형의 대각선을 나타낸다.

화학식 둘레

이러한 상황에서 그 주변부를 통해 측면을 표현하고 영역 식으로 대체 할 필요가있다. 네 도면의 동일 측 때문에, 경계는 처음으로 치환 될 수있는 손의 값을하고 정방형의 영역을 계산한다 (4) 이에 의해 분할되어야 할 것이다.

다음의 공식은 일반적으로 : S = (P / 4) ^2.

계산을위한 도전

번호 1. 정사각형 있습니다. 12cm 동일의 측면 중 2 합. 제곱과의 경계 영역을 계산한다.

결정. 양측의 합계를 제공하기 때문에, 하나의 길이를 알 필요가있다. 그들이 동일하므로, 당신의 특정 번호가 두로 구분 될 필요가있다. 즉, 도면의 측면 6cm이다.

이어서 경계 영역과 쉽게 수식을 사용하여 계산 될 수있다. 36cm - ² 제는 24cm, 두 ^{번째이다.}

대답. 사각형의 둘레가 24cm이고, 면적 - 36cm ^2.

번호 2. 32mm의 주변에 사각형의 영역을 알아보십시오.

결정. 상기 전자 기록 식의 경계 값을 대체. 당신은 단지 다음의 영역을 사각형의 첫 번째면을 배울 수 있지만.

두 경우 모두, 행동은 첫 번째 부문 다음 갈 지수를. 간단한 계산은 면적 64 ㎜ × ^2의 사각형으로 표시되어 있으므로 ^이어질.

대답. 검색 영역은 64mm ^2이다.

광장의 3 수는 4 DM입니다. 사각형의 크기 : 2, 6 DM. 이 두 수치보다 큰 영역의 한? 얼마나 많은?

결정. 광장의 측면 편지 _1, 다음 길이와 사각형의 폭과 _{2, 2으로 표시됩니다하자. 2} 및 _{2 승산} - 값 _1로 사각형의 영역을 결정하기 위해, 사각형을 정사각형으로 _{가정된다.} 그것은 간단합니다.

12 DM ² - 그것은 광장의 면적은 16 DM ^2, 사각형 인 것으로 ^{나타났다.} 물론, 상기 제보다 먼저도 크다. 이것은 그들이, 즉, 동일한 영역이 같은 경계를 가지고 있다는 사실에도 불구하고. 확인하려면, 당신은 경계를 계산할 수 있습니다. 사각면이 4 곱해야합니다, 당신은 16 DM을 얻을. 직사각형 측 접혀 곱셈 (2)에 의해 동일한 수가있을 것이다.

문제는 다른 얼마나 많은 분야에 아직 대답하는 것입니다. 이 숫자에 큰 적은에서 차감됩니다. 차이는 4 DM ^{2와 동일하다.}

대답. 사각형 ^DM2 16 12 ^{2 당뇨병이다.} 사각형은 4 개 이상의 DM ^2입니다.

증거의 과제

조건. 카테터의 이등변에 직각 삼각형은 사각형 건설했다. 또 다른 광장이 내장되는 내장 빗변의 높이입니다. 첫 번째 영역은 후자보다 두 배 큰 것을 증명한다.

결정. 우리는 표기법을 소개합니다. 다리가있다 보자, 그리고 높이가 빗변, X 그려. 사각형의 면적 - S _(1), 두 번째는 ₂ - _S.

카테터에 내장 된 사각형의 면적은 단순히 계산됩니다. 그것은 ^{2와 동일하다.} 두 번째 값은 그렇게 간단하지 않다.

첫째로 당신은 빗변의 길이를 알 필요가있다. 피타고라스의 정리에 대해이 편리한 수식. 간단한 변환은 다음 식으로 이어질 : a√2합니다.

베이스에 그려진 이등변 삼각형의 높이에 있기 때문에, 또한 평균 높이이며, 이는 동일한 두 개의 직각 이등변 삼각형으로 큰 삼각형 분할한다. 따라서, 높이가 반 빗변 같다. 즉, X = (a√2) / 2이다. 따라서이 지역 S _2를 알고 _{쉽습니다.} ^{2/2로 발견된다.}

기록 된 값은 정확히 두 다르다는 것을 알 수있다. 그리고이 숫자에서 두 번째 시간이 적습니다. QED.

특이한 퍼즐 게임 - 지혜 놀이

그것은 사각형 구성된다. 그것은 다른 모양으로 잘라 특정 규칙에 따라해야합니다. 모든 부품은 7 있어야합니다.

그들은 게임이 모든 항목을 받아 사용하는 것을 의미한다. 이 중 다른 기하학적 모양해야합니다. 예를 들어, 사각형, 사다리꼴 또는 평행 사변형하십시오.

그러나 더욱 흥미로운 조각은 동물에서 얻은 또는 개체 실루엣 때. 그리고 파생 된 모든 그림의 영역이 초기 광장에 있던 한 것으로 밝혀졌습니다.