약수와 배수

중등 학교의 5 학년에서 공부 "여러 번호"항목을 참조하십시오. 그것의 목표는 수학적 계산의 구두 및 서면 능력을 향상하는 것입니다. 이 단원에서는 새로운 개념을 소개 -은 "배수"와 "스플리터는"제수와 자연수, 다양한 방법으로 NOC를 찾을 수있는 능력의 배수를 찾는 기술을 성취한다.

이 항목에서는 매우 중요하다. 그것의 지식은 분수 사례 해결에 적용 할 수 있습니다. 이렇게하려면 최소 공배수 (LCM)를 계산하여 공통 분모를 찾을 필요가있다.

폴드는 흔적도없이로 나누어 정수로 간주됩니다.

18 : 2 = 9

모든 양의 정수는 무한히 많은 배수 번호를 가지고있다. 그 자체가 가장 작은 것으로 간주됩니다. 숫자 자체보다 작을 수 없습니다 접습니다.

태스크

우리는 수 (125)가이 작업을 수행 할 수 5의 배수임을 증명해야, 두 번째의 첫 번째 수를 나눕니다. 125은 흔적도없이 5로 나눌 경우, 대답은 '예'입니다.

모든 자연수는 자신을 위해 1. 다중 분할 :로 나눌 수 있습니다.

우리가 알다시피, 분열의 수는 "배당", "분할", "개인"라고합니다.

27 : 9 = 3,

여기서, 27 - 배당 9 - 분배기 3 - 지수.

2의 배수 - 잔기를 형성하지 않는 2 분할 할 때 것들. 그들은 모두도 있습니다.

3의 배수 - (... 3, 6, 9, 12, 15)에는 세 개의 잔기로 분할되지 않도록한다.

그것은 나머지없이 3의 배수이다 (공지 된 바와 같이 그 숫자의 합계가 3의 배수 인 경우, 수가 나머지없이 3의 배수이다) 때문에 예를 들어, 72이 수는, 3의 배수 인

2 + 7 = 9의 합; 9 : 3 = 3.

수 (11), 4의 배수인가?

11 : 4 = 2 (잔류 3)

답변 : 균형이있는 한,이 아니다.

두 개 이상의 정수의 공배수 - 그것은, 아니 잔류의 숫자로 구분됩니다.

K (8) = 8, 16, 24 ...

K (6) = 6, 12, 18, 24 ...

K (6.8) = 24

다음 LCM (최소 공배수가) 있습니다.

각 번호에 필요한 개별적으로 문자열 배수에 쓰기 - 동일 발견 할 때까지.

NOC (5, 6) = 30.

이 방법은 작은 숫자에 적용 할 수있다.

계산할 때 NOC는 특별한 경우를 만난다.

당신이 그 (80) 중 하나가 다른 (20)로 나누어 두 숫자 (예를 들어, 80 및 20)의 공배수를 찾을해야하는 경우 1. 다음이 수 (80)와 두 숫자의 가장 작은 여러입니다.

NOC (80, 20) = 80.

두 2. 경우 소수는 두 숫자의 제품입니다 - 어떤 공약수가없는, 우리는 그들의 NOC가 있다고 말할 수 있습니다.

NOC (6, 7) = 42.

마지막 예를 생각해 보자. (42)에 대하여도 6 및도 7의 약수이다. 그들은 아무 잔류의 배수를 공유 할 수 있습니다.

42 : 7 = 6

42 : 6 = 7

이 예에서,도 6 및도 7은 제수를 페어링한다. 이들의 제품 (42)의 배수와 동일하다.

6X7 = 42

(= 3 3 3 = 1 : 1 3) 만 단독으로 나눌 인 또는 1이 경우 숫자는 소수라고합니다. 다른 사람은 합성이라고합니다.

또 다른 예에서, 필요 디바이더 9 42 여부에 대해 결정한다.

42 : 9 (4) = (잔류 6)

답변 : 응답의 균형이 있기 때문에 9는 42의 약수가 아닙니다.

는이 숫자로 분할된다 자연수를 분할하고, 그 자체를 접어하는 수이다 - 디바이더는 디바이더의 배 상이하다.

자신의 작은 배를 곱한 숫자 a와 b의 최대 공약수는 스스로 숫자 A와 B의 제품을 제공합니다.

즉 : (a, b)의 X LCM (a, b)는 a의 X = B를 GCD.

다음과 같이 더 복잡한 숫자의 공통 배수이다.

예를 들어, 168, 180, 3024의 NOC를 찾을 수 있습니다.

이 숫자는 권력의 제품으로 기록 된 소인수로 분해된다 :

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

그리고 가장 큰 성능으로 모든 기본도를 기록하고 곱 :

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

NOC (168, 180, 3024) = 15,120.