기능, 법률 및 예 : 논리적 표현을 단순화하는 방법

우리는 논리적 인 표현을 단순화하기 위해 함께 배우게됩니다 오늘, 우리는 기본 법칙에 익숙해지기와 로직 기능의 진실 테이블을 검사합니다.

왜이 주제로 시작합니다. 혹시 이야기하는 방법을 본 적이 있소? 우리의 말과 행동이 항상 논리의 법규에 따라 규제를받을 수 있습니다. 어떤 경우의 결과를 알 수 및 갇혀되지 않도록하려면, 논리의 간단하고 명확한 법을 배웁니다. 그들은 당신뿐만 아니라 컴퓨터 과학에서 좋은 성적을 얻거나 통합 국가 시험에서 더 많은 공을 얻을 수 있지만, 실제 상황에서 행동하는 임의없는 도움이 될 것입니다.

운영

로직의 표현을 단순화하는 방법에 대한 자세한 내용은, 당신은 알고 있어야합니다 :

• 어떤 기능은 부울 대수을한다;
• 감소와 변환 법 표현;
• 작업의 순서.

이제 우리는 훌륭한 세부 사항에서 이러한 문제를 봐주세요. 이제 작업 시작하자. 그들은 기억하기 아주 쉽다.

1. 우리는 논리 곱주의 우선은, 문헌에이 함께 작업이라고합니다. 조건이 식의 형태로 기록되어있는 경우, 동작은 역 진드기, 곱셈 기호 또는 "&"로 표시.
2. 다음으로 가장 자주 사용하는 기능 - 논리적 추가 또는 분리. 그녀의 마크 틱 또는 더하기 기호.
3. 매우 중요한 특징은 부정 또는 반전이다. 어떻게 러시아어 당신이 고립 접두사 기억하십시오. 그래픽, 반전은 표현 앞에 프리픽스, 또는 상기 수평 라인에 의해 표시된다.
4. 조사의 값에서 화살표로 나타낸 논리적 결과 (또는 암시). 우리가 러시아 언어의 관점에서 작업을 고려하면, 문장 구조의 유형에 해당하는 "경우 ... 다음 ...".
5. 다음 양방향 화살표로 표시된다 등가이다. 다음과 같이 러시아어에서 작업이 있습니다 : "경우에만".
6. Sheffer 스트로크는 수직 막대의 두 식을 분리한다.
7. 피어스 화살표, 유사 Sheffer 스트로크, 주 식 수직 화살표 아래쪽으로 가리키는.

부정, 곱셈, 또한, 결과적으로 동등한 : 물론이 작업은 엄격한 순서대로 수행해야하는 점에 유의한다. 작업 "Sheffer 스트로크"과 "논리도"에 대한 우선 순위에는 규칙이 없다. 따라서, 그들은 복잡한 표정으로 서있는 순서대로 수행 될 필요가있다.

진리표

부울 식을 단순화하고 더 결정은 기본 동작의 테이블에 대한 지식없이 불가능에 대한 진실 테이블을 구성. 이제 우리는 그들과 만나 제공합니다. 값이 중 하나 참 또는 거짓 값을 걸릴 수 있습니다.

다음 테이블의 관련 내용이다 :

테이블 분리 작업을위한 :

부정 :

결과 :

등가 :

바코드 쉬퍼 :

피어스 화살표 :

법률의 단순화

컴퓨터 과학의 논리 표현을 단순화하는 방법에 대한 질문에, 우리가 답변을 논리의 간단하고 명확한 법률을 찾는 데 도움이됩니다.

의 모순의 간단한 법부터 시작하자. 우리는 반대 개념 (A 및 NEA)를 곱하면, 우리는 거짓말을 얻는다. 반대 개념의 추가의 경우, 우리는 진리를 얻을, 법은 "제외 된 중간의 법"이라고합니다. 종종에 부울 대수 이중 부정 (안 NEA)와 표현이있다, 우리는 또한 드 모건의 법의 두 가지가 있습니다 응답 A.를 얻을 :

• 우리는 논리 가산의 부정이 경우에, 우리는 반전 (안 (A + B) = * 네아 뇌브) 두 식의 승산을 획득하고;
• 비슷한 역할을하며 제 2 법칙, 우리는 곱셈의 거부를 먹고, 우리는 반전에 두 값을 추가 할 수.

매우 자주 중복 형성하거나 곱하여 동일한 값 (A 또는 B). 이 경우, 반복의 법칙 (= A * A + B 또는 A = B). 법률 및 인수가 있습니다 :

• A + (A * B의) = A;
• A * (A + B)는 =;
• A * (HEA + B)은 A * B를가 =

이 개 결합 법이 있습니다 :

• (A * B 용) + (A * B의)는 =;
• (A + B) * (A + B) = A.

당신은 부울 대수의 법칙을 알고있는 경우 논리적 표현을 단순화하는 것은 쉽다. 법률 문서의이 절에 나열된 모든 경험적으로 테스트 할 수 있습니다. 이를 위해 우리는 수학의 법에 따라 브래킷을 엽니 다.

예 1

우리는 논리적 인 표현을 단순화의 모든 기능을 공부 한, 연습에 새로운 지식을 통합하는 지금 필요하다. 우리는 당신이 학교 프로그램과 통합 국가 시험의 티켓에서 함께 세 가지 예를하게 제안한다.

(P *에서의 E) + (C *으로) 첫 번째 예에서는 수식을 단순화 할 필요가있다. 첫째, 우리는 모두 제 1 및 제 2 브래킷 이벤트와 같은 변수를 가질에서 괄호 밖으로 만들 수 있다는 사실에 우리의주의를 돌립니다. C의 * (E + IT) : 우리는 표현을 조작하여 완수 후. 앞서 우리가 제외 된 중간의 법에서보고, 표현과 관련하여 적용합니다. C의 * 1 : 그것을 다음, 우리는 E + = 1이 따라서 우리의 표현 형식을 취 말할 수있다. 얻어진 식, 우리는 여전히 1 C = C *를인지함으로써 단순화 될 수있다.

예 2

우리의 다음 작업은 다음과 같습니다 단순화 된 부울 표현은 여전히 (C + IT)하지 + (C + E) + C의 *의 E되지 무엇?

이 예에서 유의하시기 바랍니다 것은 복잡한 식의 부정이며,이 드 모건의 법률에 의해 인도, 제거해야한다. 을 적용, 우리는 다음과 같은 식을 얻을 : * E + 네스 네스는 *은 C * E.을 + 다시 한번 우리는 괄호 밖으로을 만들기 위해, 두 가지 측면에서 변수의 반복을 목격하고있다 : HEC * (E + 그녀) + C * E.는 HEC * 1 + C * E. : 다시, 배제 법을 적용 네스 + C * E. : 우리는 문구 "네스 * 1"네스 동일 리콜 (HEC + C) * (HEC + E) : 우리는 또한 분배 법을 사용하여 제공합니다. HEC + E. : 우리는 제외 중간의 법을 적용

예 3

당신은 실제로 부울 식을 단순화하기가 매우 쉽다는 것을 보았다. 예 №3 덜 상세하게 그린 것, 그것을 자신을하려고합니다.

(D + E) * (D + F) 식을 단순화.

1. D * D * D + E + F * D * E + F;
2. D + D + E * F * D * E + F;
3. D의 * (1 + F) + E * D * E + F;
4. D + E * D * E + F;
5. D의 * (1 + E) + F * E;
6. D + E * F.

복잡한 논리적 표현을 단순화의 법칙을 알고 있다면 당신이 볼 수 있듯이,이 작업은 당신에게 문제를 일으킬하지 않습니다.