디랙의 결론. 디랙 방정식. 양자 장 이론

이 문서는 크게 양자 역학을 강화 폴 디랙 방정식의 작품에 초점을 맞추고 있습니다. 그것은 기본 방정식의 물리적 의미를 이해하는 데 필요한 개념뿐만 아니라, 그 적용 방법을 설명합니다.

과학 과학자

사람은 과학에 연결되지 않은, 일부 마법 효과의 지식 생산의 과정이다. 사람들의 의견 과학자, - 그것은 크랭크 이상한 언어와 약간 거만을 말한다. 그는 학교에서 물리학을 이해하지 못했다라고하면 지금까지 과학 사람에서, 연구자에 익숙해지기. 따라서 거리에서 사람은 과학적 지식으로부터 분리되고, 요청이 더 쉽고 직관적 말하는 대담을 교육. 우리가 고려하고 확실히 폴 디랙 방정식은 물론 환영했다.

기본 입자

물질의 구조는 항상 호기심의 마음을 흥분됩니다. 각 발 또는 샌들 그것으로 문제의 작은 비트를 운반 : 고대 그리스에서, 사람들은 시간이 지남에 따라 다리, 변화의 모양을 많이했다, 그리고 제안 된 대리석 단계가 나타났습니다. 이러한 요소는 그 "불가분"이다, "원자"를 부르기로 결정했다. 이름은 남아 있지만, 그 원자와 원자를 구성하는 입자 밝혀졌다 - 같은 화합물, 복잡한. 이 입자는 초등학교라고합니다. 그것은 전자의 스핀을 설명 할뿐만 아니라 허용 그들은 디랙 방정식 작업에 전념뿐만 아니라 antielectron의 존재를 제안한다.

웨이브 - 입자 이중성

19 세기 후반에 기술 사진의 개발뿐만 아니라, 음식과 고양이 자체를 각인의 패션을 수반뿐만 아니라 과학의 가능성을 승진. (리콜 이전의 노출이 30 ~ 40 분이 지났을 무렵) 빠른 사진 등 편리한 도구를받은 과학자들은 스펙트럼의 다양한 문제를 해결하기 위해 한꺼번에을 시작했다.

물질의 구조의 시간 이론에 기존 명확하게 설명하거나 복잡한 분자의 스펙트럼을 예측할 수 없었다. 첫째, 러더 포드의 유명한 실험은 아톰은 나눌 수없는 것을 보여 주었다 : 그의 마음은 쉽게 부정적인 전자를 제공하는 주위에 무거운 양의 핵이었다. 그리고 방사능의 발견은 커널이 기둥이 아니며, 양성자와 중성자로 구성되어 있음을 증명했다. 그리고 에너지의 양자의 거의 동시에 발견, 하이젠 베르크의 불확정성 원리와 기본 입자의 위치의 확률 적 특성은 주변 세계에 대한 연구에 근본적으로 새로운 과학적 접근 방법의 발전에 자극을 준다. 새로운 섹션 - 기본 입자의 물리.

초소형 규모의 위대한 발견의 시대의 새벽의 주요 문제는 소립자의 질량과 전파 특성의 존재를 설명했다.

아인슈타인은 고체가 (저압 현상)에서 하강하는 펄스를 송신 심지어 눈에 보이지 않는 광자는 질량을 갖는 것으로 입증되었다. 이 경우의 틈새에서의 전자 산란에 수많은 실험들이 적어도 회절과 간섭을 가지고,이 파 만 특유했다. 초등학교 입자를 동시에 물체를 질량과 파도와 함께 : 그 결과, 나는 인정했다. 즉, 전자와 같은이 파장 특성 에너지 패키지 "도말"하고, 질량 말하는 것이다. 전자는 핵에 해당하지 않는 이유 파동 - 입자 이중성의이 원리는 무엇보다도 먼저 설명 할 수 있으며, 무엇을 이유는 원자의 궤도에 존재하고, 그들 사이의 전환은 갑작 있습니다. 이러한 전환 및 어떤 물질에 고유 한 스펙트럼을 생성합니다. 설명해야 다음, 초등 입자 물리학은 입자 자체의 특성뿐만 아니라 상호 작용했다.

의 파동 함수 양자 번호

어윈 슈로딩거 놀라운와 지금까지 알려지지 않은 개방 (그 이후 폴 DIRAK에 근거하여 자신의 이론을 내장)했다. 그는 모든 소립자의 상태, 예를 들어, 전자의 파동 함수 ψ 설명 입증. 자체로는 아무것도 의미하지 않는다, 그러나 그것은 공간의 특정 지점에서 전자를 발견 할 확률을 광장 것이다. 원자 (또는 다른 시스템)에 기본 입자의 상태에서 네 양자 수에 의해 설명된다. 이 주 (N), 궤도 (L), 자기 (m) 및 스핀 (m에 _S) 참조. 그들은 기본 입자의 특성을 보여줍니다. 비유로서, 당신은 오일 블록을 가져올 수 있습니다. 그것의 특성 - 무게, 크기, 색상 및 지방 함량. 그러나, 기본 입자를 설명하는 특성을 직관적으로 이해할 수없는, 그들은 수학적 설명을 통해 알고 있어야합니다. 일 디랙 방정식이다 -이 기사의 초점은 후자에 스핀의 수를 헌신적이다.

회전

방정식에 직접 진행하기 전에, 스핀 번호 m _s의 의미 무엇인지 설명 할 _{필요가있다.} 그것은 전자의 자신의 각 운동량, 그리고 다른 기본 입자를 보여줍니다. 이 번호는 항상 긍정적이고, 정수 값, 제로 또는 절반 값 (m = _s의 1/2 전자)를 취할 수있다. 스핀 - 크기 벡터와 전자의 방향을 설명하는 단 하나. 양자 장 이론은 일반적으로 직관적 인 역학에는 상대가없는 교환 상호 작용의 기초를 회전 넣습니다. 회전 수는 벡터가 원래 상태로 와서 설정해야하는 방법을 보여줍니다. 예는 일반 볼펜 (벡터의 양의 방향을 드릴 것입니다 부분을 작성하는) 일 것이다. 그녀가 원래 상태 나니, 360도 회전하는 것이 필요하다. 전자 회전와 뒤쪽 절반은 720 도의해야하는 경우에 이러한 상황은 (1)의 배면에 상당한다. 그래서, 수학적 직관뿐만 아니라,이 속성을 이해하는 공간 사고를 개발해야합니다. 그냥 위의 파동 함수 처리. 이 상태와 소립자의 위치를 설명하는 기본 "배우"슈뢰딩거 방정식이다. 그러나 원래의 형태에서이 관계는 세정 장비 입자를위한 것입니다. 만 유지할 수있는 전자의 상태를 설명 디락의 작업에서 수행 된 슈뢰딩거 방정식의 일반화 경우.

보손 및 페르미온

페르미온 - 반정 수 스핀 값을 입자. 페르미온은 파울리 배타 원리에 따른 시스템 (예를 들어, 원자)에 배치되는 각각의 상태에 더 이상 하나 이상의 입자이어야한다. 따라서, 각 원자의 전자 (일부 양자 수는 다른 의미를 가진다)는 모든 다른 다소 다르다. 양자 장 이론은 다른 경우를 설명 - 보손을. 그들은 스핀을 가지고, 모두가 동시에 같은 상태에있을 수 있습니다. 이 경우의 구현은 보즈 - 아인슈타인 응축을했다. (가) 상당히 잘 얻을 수있는 이론적 가능성을 확인에도 불구하고, 그것은 본질적으로 혼자 1995 년에 실시한다.

디랙 방정식

위에서 말했듯이, 폴 DIRAK 고전 전계 전자 방정식을 산출했다. 또한 다른 페르미온의 상태를 설명합니다. 관계의 물리적 의미는 복잡하고 다각적이며, 때문에 그 모양의 근본적인 결론을 많이해야한다. 다음 식의 형태이다 :

- (MC ² α _{0 + C Σ k 번째 P는 K {} K} = 0-3) 내가 H ψ (X, t) = {ψ ∂ / ∂ t (X, t)},

m 곳 - 빛의 속도, P는 _K - - 세 연산자 모멘텀 성분 (좌표축 X, Y, Z) H 페르미온 (특히 전자), (c)의 질량 - 트림 플랑크 상수, x 및 t - 세 공간 좌표 (축선 X에 대응 , Y, Z) 및 시간 각각과 ψ (X, t) - chetyrohkomponentnaya 복소 파동 함수, α _{(K) (K} = 0, 1, 2, 3) - 파울리 행렬. 후자는 파동 함수와 그 공간에 작용 선형 연산자이다. 이 공식은 매우 복잡하다. 적어도 그 구성 요소를 이해하기 위해서는 양자 역학의 기본 정의를 이해하는 것이 필요하다. 당신은 적어도 어떤 벡터, 행렬 및 운영자 알고 놀라운 수학적 지식도 소유해야한다. 방정식의 전문 형태의 구성 요소보다 더 대답. 핵 물리학을 잘 알고 양자 역학에 정통한 한 남자가,이 관계의 중요성을 이해합니다. 그러나 우리는 인정해야하는 디랙 방정식 슈뢰딩거 - 양자 수량의 세계에서 발생하는 프로세스의 수학적 설명 만 기본 원칙. , 초등학교 입자와의 상호 작용에 자신을 헌신하기로 결정했습니다 이론 물리학 자들은, 제 1 및 제 2 정도에서 이러한 관계의 본질을 이해해야한다. 그러나 과학은 매력적이며,이 분야에서 돌파구를 만들 수 있습니다 또는 방정식, 전환 또는 재산에 할당, 자신의 이름을 영속하는 것입니다.

식의 물리적 의미

우리가 약속대로, 우리는 결론 전자의 디랙 방정식을 은폐 것을 말한다. 첫째,이 관계는 전자 스핀이 ½ 것이 분명해진다. 둘째로, 식에 의해, 전자는 극한 자기 모멘트를 갖는다. 이것은 보어 마그네 톤 (하나의 기본 자기 모멘트)과 동일하다. 그러나,이 비율을 얻기위한 중요한 결과 띄지 연산자 α의 _K에있다. 슈뢰딩거 방정식에서 디랙 방정식의 결론은 오랜 시간이 걸렸습니다. 디랙은 처음이 연산자의 관계를 방해 생각했다. 다른 수학 트릭의 도움으로 그는 방정식에서 제외하려했지만 성공하지 못했습니다. 결과적으로, 자유 입자에 대한 디랙 방정식 네 연산자 α를 포함한다. 그들 각각은 행렬 × 4]를 나타낸다. 두는 스핀의 두 조항이 있다는 것을 증명하는 전자의 양의 질량에 해당합니다. 다른 두 음의 질량 입자를위한 솔루션을 제공합니다. 물리학의 가장 기본적인 지식은 현실에서 불가능하다는 결론을 내릴 수있는 사람을 제공합니다. 안티 - 전자 - 그러나 실험의 결과로 지난 2 행렬은 기존의 입자, 전자 맞은 편에 솔루션이라는 것을 알게되었다. 전자로서, (그래서 입자라고 함)는 양전자 질량을 갖지만, 전하 긍정적이다.

양전자

자주 먼저 자신의 결론을 믿지 않았다에서 양자 디랙의 발견의 시대에 일어났다. 그는 공개적으로 새로운 입자의 예측을 게시 감히하지 않았다. 이 가정은 아니지만 그러나 여러 학자의 논문 수와 심포지엄에서, 그 존재의 가능성을 강조했다. 그러나이 유명한 비율 양전자의 철수는 우주 방사선에 발견 된 직후. 따라서, 그 존재는 경험적으로 확인되었다. 양전자 - 첫번째로 찾은 사람들 반물질 요소입니다. 하나의 쌍둥이 쌍으로 태어 양전자 - 강한 전기 분야에서 매우 높은 에너지 물질 코어 광자의 상호 작용 (다른 쌍둥이는 전자입니다). 우리는하지 않습니다 (그리고 관심있는 독자는 자신에게 필요한 모든 정보를 찾을 수) 수치를주십시오. 그러나, 이것은 우주의 규모임을 강조 가치가있다. 필요한 에너지 광자 수있는 유일한 초신성 폭발과 은하의 충돌을 생산합니다. 그들은 태양을 포함하여 뜨거운 별의 핵에 포함 된 숫자도 있습니다. 그러나 사람은 항상 자신의 장점 경향이있다. 물질과 반물질의 소멸은 많은 에너지를 제공합니다. 이 과정을 억제하기 위해 인류의 좋은 (예를 들어, 소멸에 성간 선박의 효율적인 엔진 것)을 위해 넣어, 사람들은 실험실에서 양성자를 만들기 위해 배웠습니다.

특히, (예를 들면, LHC)를 큰 촉진제 전자 양전자 쌍을 생성 할 수있다. 이전 또한,하지만 전체 반물질 (전자 그들보다 몇 이외에) 초등학교 반입자뿐만 아니라 있다는 것을 제안하고있다. 심지어 반물질의 결정의 작은 조각이 에너지를 지구를 제공 할 것이다 (어쩌면 크립토 나이트 슈퍼맨 반물질인가?).

그러나 슬프게도, 수소보다 무거운 반물질 핵의 생성은 알려진 우주에서 문서화되지 않았습니다. 독자가 물질의 상호 작용이 있다고 생각한다면, 양전자 소멸 즉시 그가 착각, 종료 (주의, 그렇지 단일 전자의 물질이다). 영이 아닌 확률 일부 액체가 높은 속도로 양전자 감속 관련 전자 양전자 쌍 생기면, 포지 트로 늄 불렀다. 이 형성은 원자와 화학 반응을 체결 할 수도있는 능력의 일부 속성이 있습니다. 그러나이 허약 한 탠덤 짧은 시간이 후 여전히 둘의 방출과 함께 전멸하고, 어떤 경우에는, 3 감마선.

식 단점

이 관계를 통해 안티 전자와 반물질에 의해 발견되었다는 사실에도 불구하고, 그것은 큰 단점이있다. 그것을 기반으로 식 및 구축 모델을 작성, 입자가 태어나 파괴하는 방법을 예측할 수 없습니다. , 이론, 문제 - 반물질 쌍 탄생을 예측 적절하게이 과정을 설명 할 수 없습니다 :이 양자 세계의 특유의 아이러니이다. 이 단점은 양자 장론에서 제거되었습니다. 필드의 양자화를 도입함으로써,이 모델은 기본 입자의 생성과 소멸을 포함하여 그 작용을 설명한다. 이 경우 "양자 장 이론"에 의해 매우 구체적인 용어를 의미한다. 이 양자 필드의 행동을 연구하는 물리학의 영역입니다.

원통 좌표 디락 방정식

시작하려면, 당신은 원통형 좌표계를 알려 주시기 바랍니다. 대신 보통 세 개의 상호 수직 축의 각도, 반경 및 높이를 이용하여 공간 내의 점의 위치를 정확하게 결정한다. 이 평면에서 극 좌표계와 동일하지만, 3 차원의 첨가 - 높이. 당신이 설명하거나 하나 개의 축에 대하여 대칭 표면을 조사 할 때이 시스템은 유용합니다. 양자 역학은 크게 수식과 계산의 수의 크기를 줄일 수있는 매우 유용하고 편리한 도구입니다. 이것의 결과 인 원자의 전자 구름의 선대칭. 디랙 방정식 시스템에서 평소보다 약간 다르게 원통 좌표에 용해하고, 때로는 예상하지 못한 결과가 발생한다. 예를 들어, 상기 양자화의 기본 입자의 거동을 결정하는 문제 (일반적으로 전자) 일부 애플리케이션은 원통 좌표 형 전계 해결 식을 변형.

식을 이용하여, 미립자의 구조를 결정

더 작은 요소로 구성하지 않는 경우 :이 방정식은 상기 기본 입자를 설명한다. 현대 과학은 높은 정밀도로 자기 모멘트를 측정 할 수 있습니다. 따라서, 불일치 간접적 입자의 복합체 구조를 나타내는 것이다 실험적 자기 모멘트를 측정 디랙 방정식 값을 이용하여 계산한다. 리콜,이 방정식은 페르미온, 자신의 반정 수 스핀에 적용됩니다. 양성자 및 중성자의 복잡한 구조는이 식을 이용하여 확인 하였다. 그들 각각의 쿼크라는 더 작은 구성 요소로 구성됩니다. 글루온 필드는 그들을 붕괴를 허용하지 않습니다 함께 쿼크를 들고. 그것은 우리의 세계의 가장 기본 입자 아니다 - 쿼크 이론이있다. 그러나 한 사람이이를 확인하기에 충분한 기술 능력을 가지고 있지 않는 한.