어떻게 정삼각형의 높이를 찾는 방법은? 화학식 위치, 정삼각형의 높이 특성

기하학 - 당신은 완벽한 점수를 얻을 필요가있는 단지 학교 대상이 아니다. 또한 종종 생활에서 요구되는 지식이다. 높은 지붕 집을 만들 때 예를 들어, 로그와 그 숫자의 두께를 계산하는 것이 필요하다. 당신이 정삼각형의 높이를 찾는 방법을 알고 있다면 그것은 간단합니다. 건축 구조는 기하학적 인물의 특성에 대한 지식을 기반으로합니다. 건물의 형태는 종종 시각적으로 유사합니다. 이집트 피라미드, 우유의 패키지, 예술 자수, 북부 그림, 심지어 케이크 - 사람을 둘러싼 모든 삼각형. 플라톤의 말처럼, 전 세계는 삼각형을 기반으로합니다.

이등변 삼각형

아래에서 설명되는 바와 같이이 명확하게하기 위해, 조금 기하학의 기초를 기억하는 가치가있다.

이 동일한 두 변을 가지는 경우는 이등변 삼각형이다. 그들은 항상 사이드를 호출합니다. 그 치수 차이가 파티 염기 불렀다.

기본 개념

어떤 과학처럼 형상은 자신의 기본 원칙과 개념을 가지고있다. 그들 중 많은. 우리의 주제는 다소 불분명 할 것이다없이들만을 고려하십시오.

신장 -이 반대측으로 수직으로 그려진 직선이다.

중간 - 단 반대측의 중간에있는 삼각형의 각 정점에서 지시 세그먼트.

이등분 - 절반 각도 분할하는 빔.

삼각형의 이등분선 - 이는 직접 또는 그보다 세그먼트이며 , 이등분 반대측의 상단을 연결.

빔의 일부 - 그것은 의무 레이와 삼각형의 이등분선이 - 각의 이등분선이 것을 기억하는 것이 중요하다.

의 기본 각도

모서리가 어떤 이등변 삼각형의 바닥에있는 것을 정리 상태는 항상 동일하다. 이 정리를 증명하는 것은 매우 간단합니다. 이등변 삼각형 ABC에서 AB = BC를 도시 고려한다. HP에 필요한 ABC의 이등분선 각도에서. 이제이 결과 삼각형이 고려되어야한다. 이등분선 - 상태 AB = BC에서, 일반적으로 삼각형 및 각도 AED 및 SVD의 HP 측 VD 때문에, 동일하다. 평등의 첫 징후를 기억, 우리는 안전하게 삼각형이 동일한 것으로 간주된다는 결론을 내릴 수있다. 따라서, 모든 관련 각도는 동일하다. 그리고 물론, 당사자는하지만, 그 때 나중에 돌아갑니다.

이등변 삼각형의 높이

거의 모든 작업을위한 솔루션을 기반으로하는 기본 정리는 다음과 같습니다 정삼각형 안의 높이가 이등분선과 중간이다. 지원 수당을해야 그 실제적인 의미 (또는 본질을) 이해합니다. 이렇게하려면 종이 이등변 삼각형을 잘라. 가장 쉬운 방법은 상자에 노트북의 일반 시트에서이 작업을 수행합니다.

양쪽 정렬 반으로 얻어진 삼각형을 접어. 무슨 일이야? 두 동일 삼각형. 이제 추측을 확인합니다. 그 결과 종이 접기를 확장합니다. 접이식 선을 그립니다. 각도기 절개 라인 삼각형베이스 사이의 각도를 확인한다. 90도 각도는 무엇입니까? 수직 - 라인이 그려 사실. 정의에 - 높이입니다. 정삼각형의 높이를 찾는 방법, 우리는 이해했다. 이제 상단 모서리에. 같은 체크 각도기 각도를 사용하여, 지금은 이미 높은 형성된다. 그들은 동일하다. 이것은 높이가 모두 이등분선 것을 의미한다. 눈금자로 무장 세그먼트를 측정하는베이스의 높이로. 그들은 동일하다. 따라서, 이등변 삼각형의 높이 기준을 양분과 중앙값이다.

증거

시각 자료는 명확하게 정리의 타당성을 보여줍니다. 그러나 구조 - 충분한 정확한 과학, 그래서 자명.

기지에서 각도의 평등을 고려하는 동안 동일한 삼각형을 입증했다. 리콜 WA - 이등분선과 삼각형 AED 및 SVD은 동일하다. 결론은 해당 삼각형의 변과는 물론, 각도가 동일한 것이었다. 그래서 AD = SD. 따라서, WA - 중수. 이는 HP가 높다는 것을 증명하기 위해 남아있다. 삼각형 고려 평등에 기초하여, 그 밝혀 각도 ADV의 ADD 동일한 각도. 그러나이 두 각이 인접하고 180도까지 추가하는 것으로 알려져 있습니다. 따라서, 그들은 무엇입니까? 물론, 90 개도. 따라서, HP는 -베이스에 그려진 정삼각형의 높이입니다. QED.

주요 기능

• 과제를 충족하기 위해, 이등변 삼각형의 주요 특징을 기억해야한다. 그들은 역 정리 될 것으로 보인다.
• 두 각도의 평등에 의해 검출 된 문제를 해결하는 과정에서 경우에, 당신은 이등변 삼각형을 다루는 것을 의미한다.
• 당신이 둘러싸 안전하게, 중간도 삼각형의 높이임을 입증 할 수없는 경우 - 삼각형이 이등변입니다.
• 이등분선는 높이이면, 이등변 삼각형이라고 삼각형의 주요 기능에 따라.
• 그리고 물론, 중간의 경우와 높이가 같은 삼각형의 역할 - 이등변.

화학식 (1)의 높이

그러나, 대부분의 작업을 위해, 당신은 산술 높이 값을 찾아야합니다. 우리는 정삼각형의 높이를 찾는 방법을 고려하는 이유입니다.

상기도, ABC로 복귀되는 A의 - 측에 - 기재. HP - 삼각형의 높이, 그것은 시간의 기호가 있습니다.

삼각형 AED는 무엇인가? HP 이후 - 높이, 다음 삼각형 AED - 직사각형 다리 찾으려. 피타고라스의 공식을 사용하여, 우리는 얻을 :

= + AV² AD² VD²

식 VD 정의 및 이전 채택 지정을 대체 우리가 얻을 :

N² = a² - (a / 2) ².

당신은 뿌리를 제거해야합니다 :

H = √a² - v² / 4.

루트의 부호의 ¼을 할 경우, 공식은 다음과 같습니다

H는 = ½ √4a² - v².

그래서 정삼각형의 높이입니다. 피타고라스의 정리로부터 유도 식. 우리는 상징적 인 표기법을 잊지하더라도, 다음, 발견의 방법을 알고, 당신은 항상 그것을 가져올 수 있습니다.

화학식 (2)의 높이

상기 수식은 기본 및 가장 일반적 기하학적 문제의 대부분에서 사용된다. 그러나 그녀는 유일한 아니었다. 때로는 대신 기본 값 주어진 각도를 제공했다. 때 같은 정삼각형의 높이를 찾는 등의 데이터? 다른 공식을 사용하는 것이 좋습니다 이러한 문제를 해결하려면

H = A / 죄 α,

여기서 H - 높이베이스 향해

및 - 외측부

α - 기지에서 각도.

문제는 정점 각도를 지정하면, 다음과 같이 정삼각형 내의 높이이다 :

H = A / COS (β / 2)

H는 어디에 - 높이베이스로 하강 ,,

β - 정점에서 각도,

와 -면.

오른쪽 이등변 삼각형

매우 흥미로운 특성은도 90와 동일하다 정점있는 삼각형을 갖는다. 고려 직각 삼각형 ABC를. 이전의 경우와 마찬가지로, WA - 기본 방향으로 높이입니다.

베이스 각도는 동일하다. 하지 않습니다 그들의 큰 일을 계산한다 :

α = (180-90) / 2.

따라서, 모서리는 45 개도에서 항상 바닥에있는. 이제 ADV 삼각형을 고려한다. 그는 또한 직사각형이다. 우리는 각 AED를 찾을 수 있습니다. 간단한 계산으로 우리는 45 개도를 얻을. 그리고, 그러므로,이 삼각형뿐만 아니라 오른쪽뿐만 아니라 이등변입니다. 양쪽 AD와 VD는면하고 동일합니다.

그러나 동시에 측 AD 절반 AU이다. 이 수식의 형태로 기록 된 것처럼 정삼각형의 높이에, 우리는 다음과 같은 식을 얻을 절반베이스 같다고 판명 :

H는 A / 2 =.

이 공식은 특별한 경우이고, 직사각형 이등변 삼각형으로 만 사용될 수 있다는 것을 잊어서는 안된다.

골든 트라이앵글 (Golden Triangle)

아주 흥미로운 골든 트라이앵글입니다. 이 도면에서,베이스 측의 비 피디 수라는 값과 동일하다. 72 개도 -베이스와 36 개도 - 코너 상단에 위치. 이 삼각형은 피타고라스 학파에 감탄. 골든 트라이앵글의 원칙은 불멸의 명작 복수의 기초를 형성한다. 잘 알려진 다섯개 별 이등변 삼각형의 교차점에 내장. 레오나르도 다 빈치의 많은 작품을 위해 "황금 삼각형"의 원리를 사용했다. 구성 "모나리자"가 단지 바로 오각형을 만들 수치를 기반으로합니다.

매혹적인보기는 이등변 삼각형의 기초를 형성, 파블로 Pikasso 중 하나가 작동, "큐비즘을"회화.