엘레아의 제논의 역설

주로 그의 명예에 이름이 그의 역설 알려져있다 그리스의 논리 학자이자 철학자, - 제논 Eleysky. 그의 생활은 아주 많이 알려져 있지 않다. 고향 제논 - 엘레아. 또한 플라톤의 작품 철학자 소크라테스와 회의를 언급했다.

465 BC 주위에. 전자. 제논은 모두 자신의 아이디어를 회상 책을 썼다. 그러나, 불행하게도,이 날에 그녀는 스트라이커를 찾지 못했습니다. 전설에 따르면, 철학자는 폭군 (아마도 머리 엘리 니어초스)와 전투에서 사망했다. 엘레아에 대한 모든 정보가 조금씩 수집 : 플라톤의 작품에서 (60 년 후 제논 출생), 3 세기 이후 쓴 아리스토텔레스와 디오게네스 Laertes, 그리스 철학자의 전기의 책. 제논에 대해 언급, 그리스 철학의 학교의 이후 대표의 작품도 : 테 미스티 우스 (.. 기원전 4 세기), 알렉산더 Afrodiyskogo (.. 기원전 3 세기)뿐만 아니라 Philoponus 및 Simplicius가 (모두가 기원전 6 세기에 살았습니다.). . 또한, 이러한 소스의 데이터는 철학자의 모든 아이디어를 재구성하는 것이 가능하다는 것을, 서로 너무 잘 동의합니다. 이 글에서, 우리는 제논의 역설에 대해 알려줍니다. 시작하자.

역설 세트

이제까지 수학의 관점에서 독점적으로 간주 피타고라스의 시간과 공간의 시대입니다. 즉, 그들이 지점과 복수의 지점들로 구성되어 있다고 생각되었다. 그러나, 그들은, 즉 "연속성"을 결정하는 것보다 기분이 더 쉽게하는 속성이 있습니다. 제논의 일부 모순는 점 또는 점으로 구분 될 수 없음을 증명한다. "이제 우리가 끝날 때까지 부서 있다고 가정 해 봅시다 : 철학자의 논리는 다음과 같다. 그런 다음 true로 오직 두 가지 선택 중 하나 : 하나 우리는 가능한 가장 작은 크기 또는 분할 할 수 있지만, 자신의 번호를 무한, 또는 분할이 균일 한 것, 연속성 이후 값없이 조각으로 우리를 인도 부분의 나머지는, 어떤 상황에서도 나눌 수 있어야 얻을 . 아니오 - 그것은 다른 나눌 중 하나에, 그리고 수 없습니다. 불행하게도, 두 결과는 매우 말도 안돼. 잔사 값을 갖는 부분을 분열 될 때까지 프로세스가 종료되지 않을 수 있다는 사실 유래. 둘째, 이러한 상황에서 초기에 전체가 무에서 형성 될 수 있기 때문이다. " Simplicius가이 인수 파르메니데스를 기인하지만, 가능성이 저자가 - 제논. 어서.

운동의 제논의 역설

증거 Eleatic 감각 부조화로 들어갈 때 그들은 철학 책의 대부분 간주됩니다. 운동과 관련하여, 다음과 같은 역설 제논이 있습니다 : "화살표", "이분법", "아킬레스"와 "단계". 그리고 그들은 우리에게 아리스토텔레스 덕분에왔다. 의 상세를 살펴 보자.

"화살표"

또 다른 이름 - 양자 제논의 역설. 철학자는 어떤 일이 하나 여전히 서 있거나 움직이는 것을 말한다. 공간이 동일한 주행 거리에 의해 점유한다면 아무것도, 모션 없습니다. 어떤 시점에서, 이동 화살표는 같은 장소에 있습니다. 따라서 이동하지 않습니다. Simplicius가 간결한 형태로 제형이 역설 "개체 인 비행 공간에서의 위치와 동일한 점유하고, 그 이동 공간 장소와 같지 걸린다. 따라서, 붐이 달려있다. " 히말 리아 Felopon 제형은 유사한 실시.

"이분법"

이 목록 "제논의 역설"에서 두 번째 일어난다. 다음과 같이 읽습니다 : "운동을 시작 객체가 특정 거리를 갈 수있을 것입니다 전에, 그는 길의 절반, 다음 나머지 절반을 극복하고, 그래서 무한히에 있어야합니다 ... 반복 분할의 거리 절반 세그먼트는 항상 유한 한되고, 데이터의 수가 무한대이기 때문에, 유한 한 시간 간격을 극복 할 수 없다. 그리고이 인수는 작은 거리와 높은 속도 모두 유효합니다. 따라서, 움직임 불가능합니다. 즉 주자가 시작조차 할 수 없습니다. "

이 역설이 경우, 한정된 시간 접촉의 무한한 수를 할 필요가 있음을 지적 Simplicius가 매우 상세한 주석. "무엇에 관해서 누구든지, 점수를 이끌 수 있지만, 무한한 수를 열거 나 셀 수 없다." 또는, Philoponus, 한정 할 수없는 무한한 수를 공식화한다.

"아킬레스"

또한 제논 거북이의 역설라고도합니다. 이 철학자의 가장 인기있는 인수입니다. 이 역설 운동 아킬레스 작은 장애의 시작에 주어진 거북이와 경주에서 경쟁합니다. 역설은 그가 처음으로 지금까지 출시 시점에 실행되기 때문에 그리스 군인, 거북이 잡을 수 없습니다, 그녀가 다음 지점에있을 것이라는 점이다. 즉, 거북이는 항상 앞서 아킬레스의 것입니다.

이 역설은 이분법과 매우 유사하지만, 무한 부문의 진행에 따라이 간다입니다. 이분법의 경우 회귀했다. 그것의 위치를 떠날 수 있기 때문에 예를 들어, 같은 주자를 시작할 수 없습니다. 그리고 주자가있는 장소에서 진행 얻을 것이다 경우에도 아킬레스있는 상황에서, 아직 실행하지 않게됩니다.

"무리"

우리가 어려움의 정도에 제논의 모든 모순을 비교하면,이 승자가 나올 것입니다. 그는 다른 박람회에 제공하기가 어렵습니다. Simplicius가 아리스토텔레스는이 인수가 단편이며, 100 %의 확신을 가지고 그 신뢰성에 의존 할 수 있습니다 설명했다. - 오른쪽 A. 사체를 B 이동 각 B는 통과하도록 동일한 크기의 몸체 A1, A2, A3 및 A4가 B3 및 B4 상기 바디의 크기, B1, B2, 동일한 고정 보자이 역설의 재구성은 다음과 같다 그리고 잠시 동안, 모든 시간의 최소 간격은입니다. B1, B2, B3 및 B4하자 - A 및 B와 동일 본체와, 즉석에서 각 기관 속보, 왼쪽의 (A)에 대해 이동한다.

그것은 모든 네 B1 바디 B. 단위 시간당 우리를 보자 극복 분명, 그것은이 경우 하나의 몸 B에 통과를 위해 같은 몸을했다, 모든 운동은 네 개의 유닛이 필요했습니다. 그러나, 두 지점은,이 운동의 마지막을 최소화 할 것으로 생각되었다 따라서 - 분할 할 수 있습니다. 이로부터이 네 불가분의 단결이 개 불가분의 단위임을 다음과 같습니다.

"위치"

그래서 지금 당신은 엘레아의 제논의 기본 모순을 알고있다. 그것은 "플레이스"로 알려져 후자에 대해 말할 남아있다. 제논 아리스토텔레스의이 역설 속성. 유사 인수는 6 세기 BC에서 Simplicius가와 Philoponus의 글에서 인용되었다. 전자. 그의 물리학이 문제에 대한 다음은 아리스토텔레스 회담 : 장소가있는 경우 "방법을 결정하기 위해이 위치한? 제논왔다 어려움은, 설명이 필요합니다. 존재하는 모든 장소를 가지고 있기 때문에, 장소에서 장소로, 그리고 무한대로 등등. D. 것은 분명하다. " 현재의 것도 자신과 다른 자체에 포함되어있을 수 없기 때문에 대부분의 철학자에 따르면, 여기에 역설이있다. Philoponus는 "장소"의 자기 모순 개념에 초점을 맞춤으로써, 제논은 다수의 이론을 반박하고 싶어한다고 생각합니다.