제곱근은 무엇인가?

처음에 문학의 표시이다 지식의 세트 중 알파벳입니다. 다음으로, 동일한 "중요한"요소에 부가 승산 기술과 그 인접하지만 역방향 의미 뺄셈 연산, 분할된다. 먼 어린 시절 학교 기술에 대한 수업은 낮과 밤 충실하게 제공 : TV, 신문, SMS의 송장을. 그리고 모든 곳에서, 우리는 더하기, 빼기, 곱하기, 쓰기,보기, 읽기. 그리고, 국가를 제외하고, 얼마나 자주, 뿌리를 제거, 생활해야합니까 말해? 다음과 같은 예를 들어, 같은 재미있는 작업, 들어, 숫자 12345의 제곱근은 ... 생활은 이전 개에있다? 마스터? 예, 쉽게 아무것도 없다! 어디 내 계산기는 ... 그리고 그것은하지 않고, 손, 작은 손에?

숫자의 제곱근 - 첫째, 우리는 그것이 무엇인지 지정할 수 있습니다. 일반적으로, "숫자의 제곱근을 추출하기 위해"우리는 산술 연산 반대 지수를 수행하는 것을 의미 - 그것이 당신 삶 응용 프로그램에서 어느 쪽의 통일성을합니다. 지수, 의이 말 사각형하자, 학교에서 배운대로, 즉 그 자체로 수의 곱셈,이다, X * X = A 또는 다른 항목 X2 = A, 그리고 단어 - "X는 동일 제곱". 이어서, 역 문제는 다음과 제곱근, X는 사각형 건립되는 다수 A. 동일된다

광장 뿌리

산술 방식의 코스는 "란에"알려진 컴퓨팅에서 해당 도움말 제 사칙 연산을 이용하여 모든 계산을 수행한다. 아아 ... 광장, 그리고뿐만 아니라 이러한 알고리즘의 제곱근은 존재하지 않습니다. 그리고이 경우, 계산기없이 제곱근으로? 제곱근 출력의 정의를 바탕으로 - 누구의 광장 radicand의 값을 접근 결과 값 무력 번호를 선택하는 것이 필요하다. 그게 다야! 어떤 제곱근의 "열"에서 곱셈의 잘 알려진 방법을 사용하여 계산할 수있는 한, 두 시간을 통과하는 시간이 없습니다. 당신이 편안하면 충분히 몇 분을 할 수 있습니다. 심지어없는 매우 고급 사용자 계산기 또는 PC는 일거에한다 - 진행 상황을.

먼저 그 사각형의 숫자를 가지고 대략 라디칼에 해당하지만 심각, 제곱근은 종종 "포병 포크"의 방법을 사용하여 수행됩니다. 그것은이 표현보다는 "우리의 광장"만약 좀 덜 낫다. 그런 다음, 두 곱 예를 들어 이해하고 자신의 능력의 수를, 조정, 그리고 ... 다시 제곱. 그 결과 루트 연속적 원래 수가 점차 루트 아래의 "상대"를 접근 보정 아래 번호보다 큰 경우. 당신이 볼 수 있듯이 - 더 계산기, 기능 만이 "열에서"간주합니다. 물론, 제곱근을 계산하는 많은 과학적 추론과 최적화 된 알고리즘이있다, 그러나 "가정용"에 대한 섭취는 위의 결과를 100 % 신뢰를 제공합니다.

아, 나는 거의 단계에 의해 단계를 확인 12345, 자사의 증가 능력을 확인 이전에 지정된 숫자의 제곱근을 계산하는 것을 잊었다 :

1. 직관적 = 100 X를 가져 가라. 우리는 계산 : X * X = 10,000 직관을 높이 - 결과 미만 12345입니다.

2. 시도도 직관적으로, X = (120) 다음 : X * X = 14400.I 다시 직관의 순서 - 이상 12345의 결과.

3. (100) 및 (120)의 상기에서 얻어진 "포크"새 번호를 선택합니다 - 우리는 각각 획득 (110) 및 (115), 12100 및 13225은 - 포크가 좁아.

4. X = 111 "임의"를보십시오. * 가져 오기 X X = 12321.이 숫자는 요구되는 정확도에 따라 충분히 12345 가까이 계속하거나 얻어진 결과에 중지 할 수 있습니다 "적합". 그게 다야. 이 약속대로 - 모든 것이 매우 간단하고 계산기없이.

역사의 꽤 ...

그들은 피타고라스의 제곱 여전히 뿌리 피타고라스 학파, 학교 학생 및 추종자를 사용하는 아이디어에 명중, 800 BC 다음 번호의 분야에서 새로운 발견을 위해 "실행". 그리고 그건 어디에서 왔을 까?

루트의 추출에 문제의 결정 1. 새로운 클래스의 숫자의 형태로 결과를 제공합니다. 그들은 때문에 "무리", 즉, 비합리적이라고했다 그들은 완전한 수를 기록되지 않습니다. 이러한 유형의 대부분의 전형적인 예 - (2)의 제곱근이 경우 양쪽 사각형의 대각선의 계산에 대응 1과 동일 - 즉, 피타고라스 학교의 영향이다. 이 판명 편면의 매우 특정한 크기하는 숫자로 표현되는 크기의 빗변을 가진 삼각형 "끝이 없다." 그래서 수학에 출연 무리수를.

2. 것으로 알려져있다 파선 문제가 시작했다. 제곱근, 우리는 수, 양 또는 음, 급진적 인 표현의 제곱을 모르는 복용 - 그것은이 수학 연산은 또 다른 트릭을 포함 밝혀졌다. 이 불확실성, 단일 작업의 이중 결과 및 기록했다.

이 현상에 대한 우려와 관련된 연구는 수학 방향을했다 수학 물리학에 큰 실용적인 중요하다 복잡한 변수의 이론을했다.

호기심, 루트의 지정 - A - 그의 "범용 연산"적용은 동일 유비쿼터스 뉴턴, 그리고 정확히 루트를 기록 현대적인 모습은 책 프랑스 롤레 "대수 가이드"에서 1690 년부터 알려져있다.