컴퓨터에서 숫자의 표현입니다. 컴퓨터 메모리에 정수와 실수의 표현

"프로"또는 시스템 관리자가되기 위해, 또는 단순히으로 많은 링크 내 인생에서 생각 사람은 누구나 컴퓨터 기술, 의 숫자의 표현 방법에 대한 지식을 컴퓨터 메모리가 절대적으로 필요하다. 결국, 같은 어셈블러로이 낮은 수준의 프로그래밍 언어를 기반으로. 따라서, 오늘 우리는 컴퓨터의 숫자의 표현을 고려하고 메모리 셀에 배치.

표기법

이 기사를 읽고 있다면, 당신은 아마 이미 그것에 대해 알고 있지만, 반복 가치가있다. 개인용 컴퓨터의 모든 데이터는 바이너리에 저장되어있는 번호 시스템. 이 숫자는 0과 1로 구성되어 적절한 양식을 제출해야한다는 것을 의미합니다.

형태 이해할 수있는 컴퓨터에 우리를 위해 진수를 습관적으로 전송하기 위해, 당신은 아래에 설명 된 알고리즘을 사용한다. 전문 계산기도 있습니다.

그래서, 이진 시스템의 수를 넣어하기 위해, 당신은 우리의 선택 값을 가지고 그 후 2하여 분할해야, 우리는 결과와 나머지 수 (0 또는 1). 결과 다시 2 분할하고, 잔류 물을 기억. 결과는 우리가 그들을받은 0 또는 1 다음, 최종 값과 역순으로 남아 쓰기 수있는 바와 같이,이 절차는 한 반복해야합니다.

즉 숫자의 컴퓨터 표현에 무슨 일이 일어나고 있는지 정확히이다. 임의의 수의 바이너리 형태로 저장하고 메모리 셀을.

기억

이미 최소 정보 단위를 알아야으로 1 비트입니다. 우리가 보았 듯이, 컴퓨터의 숫자의 표현은 바이너리 형식으로 이루어진다. 1 - 0 따라서, 상기 메모리의 각각의 비트는 하나 개의 값에 의해 점유된다.

저장을 위해 많은 수의 세포를 사용했다. 각 단위는 8 비트의 정보를 포함한다. 따라서, 각 메모리 영역에서의 최소 값이 1 일 또는 8 바이트 이진수 수 있다는 결론을 내릴 수있다.

전체의

마지막으로 우리는 컴퓨터에서 데이터를 직접 배치에 도착. 언급 한 바와 같이, 먼저 상기 프로세서는 이진 포맷으로 정보를 변환하고, 그래야만 메모리를 할당한다.

우리는 컴퓨터에서 정수의 표현이다 간단한 옵션으로 시작합니다. PC 메모리가 프로세스에 할당되는 것은 터무니 세포의 작은 숫자입니다 - 한. 따라서, 하나 개의 슬롯의 최대의이 일반적인 형태로 최대 항목 수를 번역하자 0에서 11111111에 값이 될 수 있습니다.
X = 1 × 2 ⁷ + 1 × ^2-6 + 1 × ^2/5 + 1 × 2 ⁽⁴⁾ + 1 × 2 ³ + 1 × ² + 1 × 2 ⁽¹⁾ + 1 × 2 = ⁰ × 1 2 ⁸ - 1 = 255 .

이제 그러나, 이것은 단지 음이 아닌 정수에 적용되는 하나 개의 메모리 셀에서 0 내지 255 위치 될 수있다 것을 알 수있다. 컴퓨터가 음의 값을 기록해야하는 경우, 모든 조금 다르게 간다.

음수

이제 컴퓨터의 숫자의 표현, 그들은 부정적인 경우 방법을 볼 수 있습니다. 두 개의 메모리 셀, 또는 16 비트의 정보를 할당, 0보다 작은 값을 기입하기위한. 따라서 15는 숫자 자체에서 이동하여 첫 번째 (맨 왼쪽) 비트는 적절한 기호에 따라 제공됩니다.

수치가 음수 인 경우, 긍정적 인 경우에, "0", "1"이 기록된다. 암기의 편의를 위해 다음과 같은 비유를 그릴 수 있습니다 : 부호 인 경우 그 다음, 아무것도 (0)하지 않는 경우, 다음 일을했습니다.

정보의 나머지 15 비트는 번호가 할당된다. 마찬가지로 이전의 경우에, 당신은 그들에 다섯 개 단위의 최대를 넣을 수 있습니다. 음성 및 양성 번호 항목이 서로 크게 다르다는 것을 주목해야한다.

2 개의 메모리 셀들을 수용하기 위해 제로보다 큰거나 같은, 소위 직접 코드이다. 그것이 한 바와 같이 사용하는 경우에 동작은 최대 A = 32766, 동일한 방식으로 수행된다 진수 표기법. 다만,이 경우에는 "0"긍정적를 의미 참고하고자합니다.

예

컴퓨터 메모리에서 정수의 표현은 어려운 일이 아니다. 그것은 조금 더 복잡하지만 그것은 음의 값에 관해서. 추가 코드를 사용하여, 제로보다 작은 수를 기록합니다.

그것을 얻으려면, 기계 보조 작업의 숫자를 생성합니다.

1. 먼저 진수의 음수 계수를 기록했다. 즉, 컴퓨터가 비슷하지만 확실성 기억이다.
2. 그 후, 메모리는 각 비트를 반전. 이를 위해, 모든 단위는 0과 반대로 대체됩니다.
3. 우리는 결과에 "1"을 추가합니다. 이 추가 코드가 될 것입니다.

여기서 생생한 예이다. 우리는 X =의 수 있다고 가정 -, (131) 먼저 계수 얻기 | X를 | = (131)는 바이너리 시스템 및 16 개 세포의 기록으로 변환됩니다. 우리는 X = 1,111,111,101,111,100을 반전 한 후 X = 0000000010000011.을 구하십시오. 역 코드 X = 1111111101111101을 "1"을 첨가하고 얻었다. (2 ¹⁵⁾ = - - 32767 16 비트의 메모리 셀을 기록하는 X = 최소 수이다.

걷고

당신이 볼 수 있듯이, 컴퓨터에서 실수의 표현은 어렵지 않다. 그러나, 범위의 논의는 대부분의 작업에 충분하지 않을 수 있습니다. 따라서, 컴퓨터의 다수를 수용하기 위해 메모리 셀 (4), 또는 32 비트를 할당한다.

기록 프로세스는 위에서 밝힌 것과 다르지 않다. 그래서 우리는 단지 이러한 유형에 저장 할 수있는 숫자의 범위를 제공합니다.

X _최대 = 2,147,483,647.

_최소 = X - 2147483648.

대부분의 경우 데이터 값은 충분히 기록하고 데이터에 대한 작업을 수행 할 수 있습니다.

컴퓨터에서 실수의 표현은 장점과 단점이 있습니다. 한편,이 방법은 쉽게 크게 프로세서 속도 정수 값 사이의 작업을 수행 할 수있다. 반면에,이 범위는 경제, 물리학, 산술 및 기타 과학 분야의 대부분의 문제를 해결하는 것만으로는 충분하지 않습니다. 그래서 지금 우리는 sverhvelichin 다른 방법을 확인합니다.

부동 소수점

이렇게하면 컴퓨터의 숫자의 표현에 대해 알아야 할 마지막 일이다. 분획을 기록 할 때의 지수 형태가 사용하는 컴퓨터와 같은 번호를 수용하도록 쉼표의 위치를 결정하는 문제가 존재하기 때문이다.

임의의 수는 다음 형태 X의 p = m * ^n에서 표현 될 ^수있다. m은 어디 - 기수 및 N - - 차수 가수, P의 수이다.

어느 항에있어서, 다음의 조건을 사용하는 기록 부동 소수점 수를 표준화 가수 모듈은 1 이상의 / N 같고 1보다 작아야한다.

우리를 보자 수 666.66이 주어진다. 우리가 지수 형태로 드리겠습니다. = 0.66666 * ¹⁰ 년 3 월 X에서. P = 10 및 N = 3.

부동 소수점 값의 저장에 통상 4 또는 8 바이트 (32 비트 또는 64)를 할당. 이중 정밀도 - 첫 번째 경우는 반면, 두 번째 단 정밀도의 수라고합니다.

절차 데이터 및 기호 가수를 저장하기위한 3 바이트 (24 비트)에 아래 숫자 1 (8 비트)의 저장을 위해 할당 된 4 바이트 마크 및 정수 값과 같은 원리를 떠나. 이 알면, 우리는 몇 가지 간단한 계산을 할 수 있습니다.

N의 최대 값 = ² 1111111 127 = ^10. 이를 바탕으로, 우리는 컴퓨터 메모리에 저장 될 수있는 숫자의 최대 양을 얻을 수 있습니다. X = ^2127. 이제 우리는 가능한 최대 가수를 계산할 수 있습니다. 1 ≥ ²³ (2) = 2 ^{(10 × 2,3)} ≥ ^2.3 (1000) = 10 ^{(3 × 2,3)} ≥ 10 ⁷ - ^23은 2와 동일 할 ^것이다. 그 결과,이 근사값을 얻었다.

우리가 계산을 모두 결합 할 경우 지금, 우리는 메모리의 4 바이트의 손실없이 저장할 수있는 가치를 얻을. 이 X = 1.701411 * 10 ^(38)와 동일 할 ^것이다. 당신이 녹음의 방법의 정밀도를 가질 수 있기 때문에 나머지 자리는 삭제됩니다.

배정 밀도

모든 계산은 그린과 이전 단락에서 설명되어 있기 때문에, 여기에 우리는 매우 곧 모두를 말한다. 절차와 부호에 일반적으로 할당 된 11 비트뿐만 아니라 가수에 대한 53 비트 배정 밀도 번호.

1111111111 N = ² 1,023 = ^10.

M = ^{2 (52) -1 = 2 (10 *} 5.2) = 5.2 = 10 15.6 1,000 . 둥근 구하는 최대 수 = X ¹⁰²³ 2 "m"까지.

우리는 학습 당신에게 유용하며 일반적으로 교과서에 기록 된 것보다 조금 명확하게하기 위해, 컴퓨터에서 정수와 실수의 표현에 대한 정보, 우리가 제공 한 바랍니다.