패리티 함수

짝수 또는 홀수 기능의 주요 특징 중 하나이며, 함수의 연구 패리티의 수학에서 학교 코스의 인상적인 부분이있다. 그것은 주로 함수의 동작을 판단하고, 크게 해당 스케줄의 구성을 용이하게한다.

우리는 패리티 기능을 정의합니다. 일반적으로 함수의 연구에도 독립 변수 값 (x)를, 그 도메인에있는, (Y)의 대응하는 값 (기능)이 동일한 경우에 대향 간주된다.

우리는 더 엄격한 정의를 제공합니다. 정의의 도메인에있는, 그것도 모든 포인트 x의 경우 것이다 D.에 정의 된 함수 F (X)를 고려한다 :

• -x (대향 포인트) 또한, 정의의 영역에 놓여

• F (-x)는 F를 = (X).

이 정의는 함수의 도메인에 대한 필요 조건이어야 일부 점 B가 짝수 함수 대응점의 정의에 포함되는 경우로서, 즉, 점 O에 대해 대칭이 기원 -이 영역에서 놓여 나. 상기에서, 따라서, 결론은 종축 (오이) 형태에 대하여 짝수 함수 대칭 따른다.

실제로 함수의 패리티를 결정하기 위해?

한다고 가정 기능적 관계는 화학식 H (X)로 지정된된다 = 11 ^ X + 11 ^ (- X). 정의에서 직접 다음 알고리즘, 다음, 우리는 먼저 모든 도메인의 검사합니다. 물론, 그것은 첫 번째 조건이 충족되는 인수의 모든 값에 대해 정의됩니다.

우리가 인수 (X)를 대체 할 다음 단계의 반대 의미 (-x).
우리가 얻을 :
(- X) + 11 ^ X (-x)는 H = 11 ^를.
짝수 - 첨가 교환 법칙 (가환) 법칙을 만족하기 때문에, (X) 및 소정의 함수 종속 명백히, H (-x) = h를이다.

함수 H (X)의 평탄도를 검사 할 것이다하면 = 11 ^ X-11 ^ (- X). 동일한 알고리즘에 따라, 우리는 (-x) 시간 11 ^를 = 것을 발견 (- x)는 -11 ^ X. 결과적으로 마이너스를 견디고 데, 우리는이
H (-x) = - (11-X ^ 11 ^ (- X)) = - H (X). 따라서, H (X)는 - 홀수이다.

또한, 이는 이러한 특성에 따라 분류 될 수없는 기능이 있음을 리콜한다, 그들 중 하나가 짝수 또는 홀수 불린다.

심지어 기능은 흥미로운 곳의 호텔을 가지고 :

• 얻어진에도 이들 기능의 첨가의 결과로서;
• 심지어 얻어지는 이러한 기능 감산 결과;
• 역함수에도 짝수 등;
• 심지어 얻어지는 두 함수의 승산의 결과로서;
• 홀수 얻어진 홀수 및 짝수 함수를 승산함으로써
• 홀수 얻어진 홀수 및 짝수의 기능을 분할하는 단계;
• 이 함수의 도함수 - 홀수이고;
• 당신이 광장에 이상한 기능을 구축 할 경우, 우리는 심지어 얻을.

패리티 함수는 방정식을 풀기 위해 사용될 수있다.

수학 식의 좌측은, 짝수 함수를 나타내고, g (X) = 0의 식을 해결하기 위해, 변수의 음이 아닌 값에 대한 해결책을 찾기 위해 충분할 것이다. 그 결과 뿌리는 반대 번호로 통합 할 필요가있다. 그 중 하나는 확인하는 것입니다.

이 같은 기능의 속성은 성공적 파라미터 비표준 문제점을 해결하기 위해 사용된다.

예를 들어, 수학 식 2 배 ^ 6 X ^ 4 AX ^ 2 = 1 세 뿌리가 대상이되는 파라미터 A의 값이 존재하는지?

주어진 x를 공식 변경되지 않습니다 - 우리는 심지어 힘의 방정식의 변수 부분 것을 고려하면,로 X를 대체하는 것은 분명하다. 다수의 루트 인 경우, 너무 첨가 반전되게된다. 결론은 분명하다 : 비 제로의 뿌리는 그 "쌍"솔루션 세트에 포함되어 있습니다.

명백하게, 투명한 번호 0 방정식의 루트가 아닌, 즉,이 방정식의 뿌리의 수는 단지 변수의 모든 값에 대해,이 세 뿌리가없는, 자연도하고있다.

그러나 수학 식 (2)의 뿌리의 수 + X ^ 2 ^ (- X) = AX ^ 4 + 2 + 2 × 2 ^ 홀수 수 있으며, 임의의 파라미터 값있다. 사실,이 방정식의 뿌리의 세트 솔루션 "쌍을"포함되어 있는지를 확인하기 쉽습니다. 0 루트 있는지 확인합니다. 방정식에 대입 할 때, 우리는 = 2를 얻을. 따라서, 떨어져에서 자신의 홀수를 증명하는 루트로 0을 "짝".