저항의 전력을 결정하는 방법. 병렬 연결 용 전력 저항기

모든 전자 장치에는 주요 요소 인 저항기가 포함되어 있습니다. 도움을 받아 전기 회로 의 전류 값을 변경하십시오 . 이 기사에서는 저항의 특성과 전력을 계산하는 방법에 대해 설명합니다.

저항 할당

저항을 사용하는 전기 회로의 전류를 조정합니다. 이 속성은 옴의 법칙에 의해 정의됩니다.

I = U / R (1)

식 (1)로부터 알 수 있듯이 저항이 낮을수록 전류가 커지고 저항이 클수록 R 값이 작을수록 전류가 커진다. 그것은 전기 공학에서 사용되는 전기 저항의 속성입니다. 이 공식에 따라, 전류 분배기 회로는 전기 장치에 널리 사용됩니다.

이 회로에서, 소스로부터의 전류는 저항의 저항에 반비례하여 2 개로 분할된다.

전류 레귤레이션 외에도 전압 분배기 에는 저항이 사용된다 . 이 경우 옴의 법칙이 다시 사용되지만 약간 다른 형태로 사용됩니다.

U = I ∙ R (2)

식 (2)로부터, 저항이 증가함에 따라 전압이 증가한다는 것을 알 수있다. 이 특성은 전압 분배기 회로를 구성하는 데 사용됩니다.

회로와 공식 (2)로부터, 저항 양단의 전압은 저항에 비례하여 분배된다는 것이 분명하다.

회로상의 저항기 그림

표준에 따르면 저항은 10 x 4mm 크기의 직사각형으로 표시되며 문자 R로 표시됩니다. 회로의 저항기 전력이 표시되는 경우가 종종 있습니다. 이 표시기의 이미지는 비스듬한 또는 직선으로 실행됩니다. 전원이 2 와트 이상이면 로마 숫자로 지정됩니다. 이것은 일반적으로 와이어 저항을 위해 수행됩니다. 예를 들어 미국에서와 같은 일부 주에서는 다른 규칙이 사용됩니다. 회로의 수리 및 분석을 단순화하기 위해 저항 의 전력이 주어지며 GOST 2.728-74에 따라 지정 이 이루어집니다.

장치의 기술적 특성

저항의 주된 특성은 공칭 저항 Rn이며, 다이어그램의 저항 및 하우징 근처에 표시되어 있습니다. 저항의 단위는 옴, 킬로, 메가입니다. 저항이 옴 (ohm)에서 수백 메가 옴 (megaohms)까지의 저항이 생성됩니다. 저항을 제조하는 데는 여러 가지 기술이 있지만 모두 장단점이 있습니다. 원칙적으로 특정 저항 값의 저항을 절대적으로 정확하게 제조 할 수있는 기술은 없습니다.

두 번째 중요한 특성은 저항의 편차입니다. 공칭 R의 %로 측정됩니다. ± 20, ± 10, ± 5, ± 2, ± 1 %의 표준 편차 범위가 있으며 ± 0.001 %까지 떨어집니다.

다음 중요한 특성은 저항기의 힘입니다. 작동 중 전류가 흐르면 가열됩니다. 전력 손실이 허용 값을 초과하면 장치가 작동하지 않습니다.

저항기가 가열 될 때 저항이 변경되므로 넓은 온도 범위에서 작동하는 장치의 경우 저항의 온도 계수가 도입됩니다. 그것은 ppm / ° C, 즉 10 ^-6 R _n / ° C (1 ° C에서 R _n 의 100 분의 1)로 측정됩니다.

저항의 직렬 연결

저항기는 세 가지 방법으로 연결될 수 있습니다 : 순차, 병렬 및 혼합. 직렬 연결을 사용하면 전류가 모든 저항을 교대로 통과합니다.

이러한 연결을 통해 체인의 어느 지점에서나 전류는 동일하며 옴의 법칙에 의해 결정될 수 있습니다. 이 경우 회로의 총 저항은 저항의 합과 같습니다.

R = 200 + 100 + 51 + 39 = 390 Ohm;

I = U / R = 100/390 = 0.256 A.

이제 저항의 직렬 연결로 전력을 결정할 수 있습니다. 공식으로 계산됩니다 :

P = I ² ∙ R = 0.256 ² ∙ 390 = 25.55 W.

마찬가지로 나머지 저항기의 전력도 결정됩니다.

P ₁ = I ² ∙ R ₁ = 0.256 ² ∙ 200 = 13.11 W;

P ₂ = I ² ∙ R ₂ = 0.256 ² ∙ 100 = 6.55 W;

P ₃ = I ² ∙ R ₃ = 0.256 ² ∙ 51 = 3.34 W;

P ₄ = I ² ∙ R ₄ = 0.256 ² ∙ 39 = 2.55 W.

저항기의 힘을 결합하면 완전한 P :

P = 13.11 + 6.55 + 3.34 + 2.55 = 25.55W.

저항의 병렬 연결

병렬 연결에서는 저항의 모든 시작이 회로의 한 노드에 연결되고 끝은 다른 노드에 연결됩니다. 이 연결을 통해 전류는 분기되어 각 장치를 통해 흐릅니다. 옴의 법칙에 따라 전류의 크기는 저항에 반비례하며 모든 저항의 전압은 동일합니다.

전류를 찾기 전에 잘 알려진 공식에 따라 모든 저항의 전체 전도도를 계산해야합니다.

1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + 1 / R4 = 1/200 + 1/100 + 1/51 + 1/39 = 0.005 + 0.01 + 0.0196 + 0.0256 = 0.06024 1 / Ohm.

저항은 전도율의 역수입니다.

R = 1 / 0.06024 = 16.6 Ohm.

옴의 법칙을 사용하면 소스를 통해 전류를 찾습니다.

I = U / R = 100 ∙ 0.06024 = 6,024 A.

소스를 통과하는 전류를 알면 수식에 따라 병렬 연결된 레지스터의 전력을 구하십시오.

P = I ² ∙ R = 6,024 ² ⋅ 16.6 = 602.3 W.

옴의 법칙에 따르면, 전류는 레지스터를 통해 계산됩니다.

I1 = U / R1 = 100/200 = 0.5A;

I2 = U / R2 = 100/100 = 1A;

I3 = U / R1 = 100/51 = 1.96A;

I1 = U / R1 = 100/39 = 2.56 A.

조금씩 다른 공식을 사용하면 병렬 연결에서 저항의 전력을 계산할 수 있습니다.

P ₁ = U ² / R ₁ = 100 2/200 = 50W;

P2 = U2 / R2 = 100 2/100 = 100W;

P3 = U2 / R3 = 1002 / 51 = 195.9W;

P4 = U2 / R4 = 1002 / 39 = 256.4W.

모든 것을 합치면 모든 저항기의 힘을 얻습니다.

P = P1 + P2 + P3 + P4 = 50 + 100 + 195.9 + 256.4 = 602.3W.

혼합 화합물

저항이 혼합 된 회로는 직렬 및 병렬로 동시에 연결됩니다. 이 회로는 직렬로 연결된 저항의 병렬 연결을 대체하여 변환하기 쉽습니다. 이렇게하려면 먼저 아래의 공식을 사용하여 저항 R ₂ 와 R ₆ 을 총 R _2.6으로 대체하십시오.

R _2.6 = R ₂ ∙ R ₆ / R ₂ + R _6.

유사하게 두 병렬 저항 R ₄ , R ₅ 가 하나의 R _4.5 로 대체됩니다 _.

R _4.5 = R ₄ ∙ R ₅ / R ₄ + R ₅ .

결과는 새롭고 더 간단한 계획입니다. 두 방법 모두 아래에 나와 있습니다.

혼합 된 연결을 갖는 회로상의 저항기의 전력은 다음 식에 의해 결정됩니다.

P = U ∙ I.

이 공식을 계산하기 위해, 우리는 먼저 각 저항에서의 전압과 그것을 통과하는 전류의 크기를 찾습니다. 다른 방법을 사용하여 레지스터의 전력을 결정할 수 있습니다. 이렇게하려면 수식을 사용하십시오.

P = U ∙ I = (I ∙ R) ∙ I = I ∙ ² ∙ R.

저항 양단의 전압 만 알면 다른 공식이 사용됩니다.

P = U ∙ I = U ∙ (U / R) = U ² / R.

세 가지 수식이 모두 실제로 사용됩니다.

회로 파라미터의 계산

회로의 매개 변수 계산은 전기 회로의 섹션에있는 모든 가지의 알려지지 않은 전류와 전압을 찾는 것으로 구성됩니다. 이 데이터가 있으면 회로에 포함 된 각 저항의 전력을 계산할 수 있습니다. 간단한 계산 방법이 위에 제시되었지만 실제로는 상황이 더 복잡합니다.

실제 회로에서는 종종 스타와 삼각형이있는 저항이 조합되어 계산에 큰 어려움을 초래합니다. 이러한 체계를 단순화하기 위해 별을 삼각형으로 변환하는 방법이 개발되었으며 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 이 방법은 아래 다이어그램에 나와 있습니다.

첫 번째 계획에는 노드 0-1-3에 연결된 별이 있습니다. 저항 R1은 노드 1, 노드 3 - R3, 노드 0 - R5에 연결된다. 두 번째 방식에서는 삼각형의 저항이 노드 1-3-0에 연결됩니다. 노드 1에는 저항 R1-0과 R1-3이 노드 3 - R1-3과 R3-0에 연결되고 노드 0 - R3-0과 R1-0에 연결됩니다. 이 두 가지 계획은 완전히 동등합니다.

첫 번째 체계에서 두 번째 체계로 변환하려면 삼각형의 저항의 저항이 계산됩니다.

R1-0 = R1 + R5 + R1 ∙ R5 / R3;

R1-3 = R1 + R3 + R1 ∙ R3 / R5;

R3-0 = R3 + R5 + R3 ∙ R5 / R1.

추가 변환은 병렬 및 직렬 연결 저항의 계산으로 축소됩니다. 회로의 임피던스가 발견되면 옴의 법칙은 소스를 통해 전류를 찾습니다. 이 법칙을 사용하면 모든 지점에서 전류를 쉽게 찾을 수 있습니다.

모든 전류를 찾은 후 저항의 전력을 결정하는 방법은 무엇입니까? 이렇게하려면 잘 알려진 수식을 사용하십시오. P = I ² ∙ R, 각 저항에 적용하면 그 힘을 찾습니다.

회로 소자의 특성에 대한 실험적 결정

요소의 요구 특성을 실험적으로 결정하기 위해 실제 회로와 회로를 조립해야합니다. 이 후에 모든 필요한 측정은 전기 측정 계기를 사용하여 수행됩니다. 이 방법은 시간과 비용이 많이 듭니다. 이러한 용도의 전기 및 전자 장치 개발자는 모델링 프로그램을 사용합니다. 이들의 도움으로 모든 필요한 계산이 이루어지며 회로 요소의 동작이 다른 상황에서 모델링됩니다. 그 후에야 기술적 인 장치의 프로토 타입이 조립됩니다. 널리 보급 된 프로그램 중 하나는 내쇼날 인스트루먼트의 강력한 Multisim 14.0 시뮬레이션 시스템입니다.

이 프로그램으로 저항의 전력을 결정하는 방법은 무엇입니까? 이것은 두 가지 방법으로 수행 할 수 있습니다. 첫 번째 방법은 전류계와 전압계를 사용하여 전류와 전압을 측정하는 것입니다. 측정 결과를 곱하면 필요한 전력을 얻습니다.

이 계획에서, 우리는 저항의 힘을 결정한다. R3 :

P ₃ = U ∙ I = 1,032 ∙ 0,02 = 0,02064 W = 20,6 mW.

두 번째 방법은 전력량계로 전력을 직접 측정하는 것입니다.

이 다이어그램에서 저항 R3의 전력은 P3 = 20.8mW와 같습니다. 첫 번째 방법의 오류로 인한 불일치가 더 큽니다. 마찬가지로 나머지 요소의 거듭 제곱도 결정됩니다.