IRR 계산. 내부 수익률 : 정의, 공식 및 예

내부 수익률 (IRR)은 투자자의 작업에서 매우 중요한 지표입니다. IRR 계산은 측정의 효과 계산에 포함될 수있는 최소 계산 비율을 보여 주며이 프로젝트의 순 현재 가치 (TTS)는 0입니다.

순 현재 가치 (NPV)

NPV의 가치를 결정하지 않고 투자 프로젝트의 IRR 계산은 불가능합니다. 이 지표는 투자 이벤트의 각 기간에 대한 모든 현재 값의 합계입니다. 이 표시기의 클래식 수식은 다음과 같습니다.

PTS = Σ PP _to / (1 + p) ^k , 여기서 :

• CHTS - 순 현재 가치;
• PP - 지불의 흐름;
• P - 계산 속도;
• K는 기간 번호입니다.

PP _는 / (1 + p) ^k 는 특정 기간의 현재 값이고, 1 / (1 + p) ^k 는 일정 기간 동안의 할인 계수입니다. 지불의 흐름은 지불과 영수증의 차이로 계산됩니다.

할인

할인 요소는 미래의 지불의 한 화폐 단위의 현재 가치를 나타냅니다. 계수의 감소는이자 계산의 증가와 가치의 감소를 의미합니다.

할인 요인의 계산은 두 가지 공식으로 표현할 수 있습니다.

(1 + p) ⁿ = (1 + p) ^-n , 여기서 :

• FD - 할인 요인
• N은 기간 번호입니다.
• P는 계산 비율입니다.

현재 가치

이 지수는 할인 요소에 소득과 비용의 차이를 곱하여 계산할 수 있습니다. 다음은 계산 기간 동안 5 %의 기간 동안 현재 값을 계산하고 각각에 10,000 유로를 지불하는 예입니다.

TC1 = 10,000 / 1.05 = 9523.81 유로.

TC2 = 10,000 / 1.05 / 1.05 = 9070.3 유로.

TC3 = 10,000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 8638.38 유로.

TC4 = 10,000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 82270.3 유로.

TC5 = 10,000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 7835.26 유로.

보시다시피, 매년 할인 요소가 증가하고 현재 비용이 감소합니다. 즉, 기업이 두 가지 거래 중 하나를 선택해야하는 경우, 가능한 한 빨리 자금이 회사 계좌로 이체되는 방식을 선택해야합니다.

내부 수익률

IRR 계산은 위의 모든 데이터를 사용하여 수행 할 수 있습니다. 지표를 계산하기위한 공식의 공식 형식은 다음과 같습니다.

0 = Σ1 / (1 + GND) ^k , 여기서 :

• GNI - 내부 수익률
• K는 기간의 순서입니다.

수식에서 알 수 있듯이이 경우 순 비용은 0이어야합니다. 그러나 IRR을 계산하는이 방법은 항상 효과적이지는 않습니다. 재무 계산기가 없으면 투자 프로젝트에 세 가지 기간이 포함되어 있는지 여부를 판단 할 수 없습니다. 이 경우 다음과 같은 방법을 사용하는 것이 좋습니다.

IRR = _MPm + _Rkp * (PTSm / R), 여기서 :

• GNI - 내부 비율
• KP _m - 더 작은 계산 비율.
• Р _кп - 큰 금리와 낮은 금리의 차이;
• TTS _m 은 더 작은 계산 속도를 사용하여 얻은 순 현재 가치입니다.
• R은 현재 값의 절대 차입니다.

수식에서 알 수 있듯이 IRR을 계산하려면 두 가지 계산 백분율로 순 현재 가치를 찾아야합니다. 그것들의 차이가 크지 않아야한다는 것을 고려해야합니다. 최대 값은 5 %이지만 가능한 한 적게 사용하는 것이 좋습니다 (2-3 %).

또한 TTS가 한 경우에는 음수 값을, 두 번째 경우에는 양수 값을 갖는 속도의 비율을 취하는 것이 필요합니다.

IRR 계산의 예

위의 자료를 더 잘 이해하기 위해 예제를 작성해야합니다.

기업은 5 년 동안 투자 프로젝트를 계획하고 있습니다. 처음에는 60,000 유로를 쓸 것입니다. 첫해가 끝날 무렵, 회사는 2 년 후인 2000 년 말에 프로젝트에 5,000 유로를 투자하여 3 년차 - 1 천 유로의 끝에, 5 천 유로를 5 년 동안 기업에 투자 할 것입니다.

회사는 매 회계 연도 말에 소득을 받게됩니다. 1 년 후 수입은 17,000 유로, 내년은 15,000 유로, 3 년차는 17,000 유로, 4 만 2 천 유로, 프로젝트 마지막 연도에는 25,000 유로가 될 것입니다. 할인율은 6 %입니다.

IRR (Internal Rate of Return) 계산을 시작하기 전에 TTS 크기를 계산해야합니다. 그 계산은 표에 나와 있습니다.

보시다시피,이 프로젝트는 수익성이 있습니다. CHTS는 904.6 유로입니다. 이것은 회사가 투자 한 자본이 6 % 씩 갚았으며 "위에서"904.6 유로를 더 벌었다는 것을 의미합니다. 다음으로, 네거티브 순 현재 가치를 찾아야합니다. 그 계산은 다음 표에 나와 있습니다.

이 표는 투자 자본이 7 % 씩 갚지 않았 음을 보여줍니다. 따라서 내부 원금 회수 지수의 가치는 6 ~ 7 %입니다.

IRR = 6 + (7-6) * (904.6 / 904.6 - (-812.3)) = 6.53 %.

그래서이 프로젝트의 GNI는 6.53 퍼센트였다. 즉, TTS의 계산에 넣으면 값은 0이됩니다.

참고 : 수동 계산시 3-5 유로의 오차가 허용됩니다.