평등이란 무엇입니까? 평등의 첫 번째 신호와 원칙

"평등"은 학생들이 여전히 초등 학교에있는 주제입니다. 그녀는 또한 그녀에게 "불평등"을 수반합니다. 이 두 개념은 밀접하게 상호 관련되어 있습니다. 또한 방정식, 정체성과 같은 용어와도 관련이 있습니다. 그렇다면 평등이란 무엇입니까?

평등의 개념

이 용어는 "="표시가있는 기록의 내용을 의미하는 것으로 이해합니다. 평등은 충실하고 불충실하다. = 대신에 엔트리가있는 경우, 우리는 불평등에 대해 이야기하고 있습니다. 그런데 평등의 첫 신호는 표현의 두 부분이 결과 나 기록이 동일하다는 것을 의미합니다.

평등이라는 개념 외에도 학교는 "수치 평등"이라는 주제를 연구하고 있습니다. 이 문장에 의해 우리는 기호 =의 양쪽에 서있는 두 개의 숫자 표현을 의미합니다. 예 : 2 * 5 + 7 = 17. 기록의 두 부분이 동일합니다.

이 유형의 숫자 식에서는 동작 순서에 영향을주는 괄호를 사용할 수 있습니다. 따라서 숫자 표현식의 결과를 계산할 때는 4 가지 규칙이 고려되어야합니다.

1. 기록에 괄호가 없으면 가장 높은 단계 인 III → II → I. 단계에서 수행됩니다. 한 범주에 대해 여러 가지 작업이있는 경우 왼쪽에서 오른쪽으로 실행됩니다.
2. 레코드에} 호가 있으면 괄호 안에 조치가 수행 된 다음 단계를 고려하십시오. 아마도 괄호 안에 여러 가지 조치가있을 것입니다.
3. 표현식이 분수로 표시되면 분자를 먼저 계산 한 다음 분모를 계산해야하고 분자는 분모로 나눕니다.
4. 레코드에 중첩 된} 호가 있으면 괄호 안의 표현식이 먼저 평가됩니다.

이제는 평등하다는 것이 분명해졌습니다. 미래에는 방정식의 개념, 정체성 및 계산 방법이 고려 될 것입니다.

수치 평등의 특성

평등이란 무엇입니까? 이 개념에 대한 연구는 수치 적 정체성의 속성에 대한 지식이 필요합니다. 다음 텍스트 수식을 사용하면이 항목을 더 잘 공부할 수 있습니다. 물론, 이러한 특성은 고학년의 수학 공부에 더 적합합니다.

1. 수치 평등은 두 부분 모두에서 동일 숫자가 기존 표현에 추가되면 위반되지 않습니다.

A = B ↔ A + 5 = B + 5

2. 두 부분이 모두 0이 아닌 동일한 수 또는 표현으로 곱 해지거나 나뉘어지면 방정식이 위반되지 않습니다.

P = O ↔ P ∙ 5 = O ∙ 5

P = O ↔ P : 5 = O : 5

3. 동일한 함수를 ID의 두 부분에 추가하면 변수의 허용 가능한 값에 대해 의미가 있으며, 원래의 것과 동일한 새로운 등가가됩니다.

F (X) = Ψ (X) + R (X)

4. 어떤 용어 나 표현은 등호의 다른쪽에 옮겨 질 수 있고, 반대의 기호로 바뀔 수 있습니다.

X + 5 = Y - 20 ↔ X = Y - 20 - 5 ↔ X = Y - 25

5. 방정식의 양변을 0과 다른 동일한 함수로 곱하거나 나누면 ODZ의 X 값마다 의미가 있습니다. 원래 방정식과 같은 새로운 방정식을 얻습니다.

F ( X) = Ψ ( X) ↔ F ( X) ∙ R ( X) = Ψ ( X) ∙ R

F (X) = Ψ (X) ↔F (X) : G (X) = Ψ

이 규칙은 특정 조건 하에서 존재하는 평등의 원칙을 명시 적으로 지적합니다.

비례의 개념

수학에는 관계의 평등과 같은 것이 있습니다. 이 경우 비율 정의가 의미합니다. A를 B로 나눈 경우 결과는 숫자 A와 B의 비율입니다. 비율은 두 관계의 동등성입니다.

때로 비율은 다음과 같이 작성됩니다 : A : B = C : D 이것은 비례의 기본 특성을 의미합니다 : A * D = D * C , 여기서 A와 D는 비율의 극단적 인 용어이고 B와 C는 평균입니다.

신분증

신원은 작업에 들어가는 변수의 허용 가능한 모든 값에 대해 적용되는 평등입니다. 신원은 알파벳 또는 숫자로 나타낼 수 있습니다.

동등한 것은 동일한 방정식의 두 부분을 동일시 할 수있는 미지 변수를 방정식의 두 부분에 모두 포함하는 식입니다.

하나의 표현식을 다른 표현식으로 바꾼다면 그것과 동일 할 것입니다. 그러면 우리는 신원 변환에 대해 이야기하고 있습니다. 이 경우 감소 된 곱셈의 공식, 산술 및 기타 ID의 법칙을 사용할 수 있습니다.

분수를 줄이려면 동일한 변환을 수행해야합니다. 예를 들어, 분수가 주어집니다. 결과를 얻으려면, 요약 곱셈, 인수 분해, 표현의 단순화 및 분수 감소의 공식을 사용해야합니다.

분모가 3과 같지 않을 때이 표현이 동일 할 것이라는 점을 고려해야합니다.

신원을 증명하는 5 가지 방법

신원이 동일하다는 것을 증명하기 위해 표현식을 변환해야합니다.

내가가는 길

왼쪽에서 등가 변환을 수행 할 필요가 있습니다. 그 결과가 오른쪽이고, 우리는 그 정체성이 증명되었다고 말할 수 있습니다.

II 방법

표현식을 변환하기위한 모든 조치는 오른쪽에서 발생합니다. 조작의 결과는 왼쪽에 있습니다. 두 부분이 동일하면 신원이 증명됩니다.

방법 III

"변형"은 표현의 두 부분 모두에서 발생합니다. 결과가 동일한 두 부분 인 경우 신원이 입증됩니다.

IV 법

오른쪽은 왼쪽에서 뺍니다. 동등한 변환 결과로 결과는 0이어야합니다. 그런 다음 표현의 정체성에 대해 이야기 할 수 있습니다.

브이 웨이

왼쪽에서 오른쪽을 뺍니다. 모든 동등한 변환은 해답에서 0으로 감소합니다. 그래야만 우리는 평등의 정체성에 대해 이야기 할 수 있습니다.

ID의 기본 속성

수학에서 평등 특성은 종종 계산 과정을 가속화하는 데 사용됩니다. 기본 대수적 ID로 인해, 표현식을 계산하는 프로세스는 오랜 시간이 아닌 몇 분이 걸릴 것입니다.

• X + Y = Y + X
• X + (Y + C) = (X + Y) + C
• X + 0 = X
• X + (-X) = 0
• X ∙ (Y + C) = X ∙ Y + X ∙ C
• X ∙ (Y - C) = X ∙ Y - X ∙ C
• (X + Y) ∙ (C + E) = X ∙ C + X ∙ E + Y ∙ C + Y ∙ E
• X + (Y + C) = X + Y + C
• X + (Y-C) = X + Y-C
• X - (Y + C) = X - Y - C
• X - (Y - C) = X - Y + C
• X ∙ Y = Y ∙ X
• X ∙ (Y ∙ C) = (X ∙ Y) ∙ C
• X ∙ 1 = X
• X ≠ 1 / X = 1, 여기서 X ≠ 0

요약 된 곱셈의 공식

본질적으로, 감소 된 곱셈의 공식은 등식입니다. 그들의 단순성과 취급 용이성으로 인해 수학의 많은 문제를 해결하는 데 도움이됩니다.

• (A + B) ² = A ² + 2 ∙ A ∙ B + B ² - 한 쌍의 수의 합을 제곱 한 값.

• (A - B) ² = A ² - 2 ∙ A ∙ B + B ² - 숫자 쌍의 차이의 제곱;

• (С + В) ∙ (С - В) = С ² - Â ² - 제곱의 차이;

• (A + B) ³ = A ³ + 3 ∙ A ² ∙ B + 3 ∙ A ∙ B ² + B ³ - 합계 큐브.

• (A - B) ³ = A ³ - 3 ∙ A ² ∙ B + 3 ∙ A ∙ B ² - B ³ - 차이의 입방체;

• (Р + В) ∙ (Р ² - Р В + В ² ) = Р ³ + Â ³ - 큐브 합계.

• (Р - В) ∙ (Р ² + Р В + В ² ) = Â ³ - Â ³ - 큐브의 차이.

요약 된 곱셈의 공식은 가능한 모든 방법으로 단순화하여 다항식을 일반적인 형식으로 가져 오는 것이 필요한 경우에 자주 사용됩니다. 제시된 수식은 간단히 입증됩니다. 괄호를 밝히고 그러한 용어를 제공하기 만하면됩니다.

방정식

질문을 공부 한 후, 평등이란 무엇인가? 다음 방점으로 넘어갈 수 있습니다 : 방정식이란 무엇입니까? 방정식은 알려지지 않은 양이 존재하는 평등입니다. 방정식의 해는 전체 식의 두 부분이 동일 할 때 변수의 모든 값을 찾는 것입니다. 또한 방정식에 대한 해답을 찾지 못하는 작업도 있습니다. 이 경우 그들은 뿌리가 없다고 말합니다.

일반적으로 미지수와의 동등성은 해답을 정수로 제공합니다. 그러나 루트가 벡터, 함수 및 기타 객체 인 경우가 있습니다.

방정식은 수학에서 가장 중요한 개념 중 하나입니다. 대부분의 과학적이고 실제적인 문제는 어떤 가치도 측정하거나 계산할 수 없습니다. 따라서 작업의 모든 조건을 충족시키는 비율을 만들어야합니다. 그러한 관계를 구성하는 과정에서 방정식 또는 방정식 시스템이 나타납니다.

보통 미지수에 대한 평등의 해는 복잡한 방정식의 변형으로 줄어들고 단순한 형태로 나타납니다. 두 부분 모두에 대해 변환을 수행해야한다는 것을 기억해야합니다. 그렇지 않으면 출력이 잘못된 결과를 가져옵니다.

방정식을 푸는 4 가지 방법

방정식의 해법을 통해 우리는 주어진 평등을 다른 것으로 대체하는 것을 의미합니다. 이것은 첫 번째 것과 같습니다. 이러한 대체를 ID 변환이라고합니다. 방정식을 풀려면 방 법 중 하나를 사용해야합니다.

1. 하나의 표현식이 다른 표현식으로 대체되며, 이는 반드시 첫 번째 표현식과 동일 할 것입니다. 예 : (3 ∙ x + 3) ² = 15 ∙ x + 10. 이 표현식은 9 x ² + 18 x x 9 = 15 x x 10으로 변환 될 수 있습니다.

2. 알 수없는 사람과 평등 한 사람을 한쪽에서 다른쪽으로 옮깁니다. 이 경우 표지판을 올바르게 변경해야합니다. 사소한 실수는 모든 작업을 망칠 것입니다. 예를 들어 이전 "샘플"을 가져옵니다.

9 ∙ х ² + 12 ∙ х + 4 = 15 ∙ х + 10

9 ∙ х ² + 12 ∙ х + 4 - 15 ∙ х - 10 = 0

9 ∙ x ² - 3 ∙ x - 6 = 0

또한, 방정식은 판별자를 통해 해결됩니다.

3. 동일하지 않은 수 또는 표현식으로 등호의 두 부분을 곱합니다. 그러나 새로운 방정식이 변환 이전의 방정식과 같지 않으면 뿌리 수가 크게 달라질 수 있습니다.

4. 방정식의 두 부분의 제곱. 이 방법은 특히 방정식에 비합리적 표현, 즉 제곱근 과 그 아래 표현식이있을 때 훌륭합니다. 하나의 뉘앙스가 있습니다. 방정식을 균등하게 올리면 작업의 본질을 왜곡시키는 뿌리가있을 수 있습니다. 그리고 뿌리를 추출하는 것이 잘못된 경우, 문제의 질문의 의미는 불분명합니다. 예 : │7 │ x│ = 35 → 1) 7 ∙ x = 35 및 2) - 7 ∙ x = 35 → 방정식은 올바르게 풀립니다.

그래서이 기사는 방정식과 정체성과 같은 용어를 언급합니다. 그들은 모두 "평등"이라는 개념에서 왔습니다. 다양한 종류의 동등한 표현 덕분에 특정 문제의 해결이 크게 용이합니다.