코사인 법칙과 그 증거

우리 각자는 기하학의 문제의 해결에 소요되는 많은 시간이다. 물론, 질문, 당신은 왜 수학을 배울 필요합니까 발생? 문제는, 매우 드문 경우 지식 편리 형상, 특히 관련이있다. 그러나 수학자는 약속과 직원이 될하지 않을 사람들이 정확한 과학을. 그것은 작동하고 개발하는 사람이됩니다.

수학의 원래 목적은 주제에 대한 학생들의 지식을 부여하지 않았다. 교사는 추론 분석과 주장, 생각하는 아이들을 가르치는 것을 목표로하고있다. 이것은 우리가 수많은 공리와 정리, 필연적 및 증거와 함께, 기하학에서 찾을 것입니다.

코사인의 법칙

삼각 함수와 대수 불평등과 함께 자신의 가치와 발견의 구석을 탐험하기 시작했다. 코사인 정리 양측 수학 동공을 이해 연결하는 제 식 중 하나이다.

다른 두와 적용 코사인 법칙 사이의 각도에 손을 찾을 수 있습니다. 직각으로 삼각형을 위해 우리는 피타고라스의 정리를 접근 할 것이다, 그러나 우리는 임의의 그림에 대해 이야기하면, 될 수 없습니다 적용됩니다.

코사인 법칙은 다음과 같습니다 :

AC ² = ² AB + ^{BC은 2} - ^2로 * BC AB * * COS

사각형의 일측 광장에서 찍은 다른 쌍방의 합을 뺀 이들 제품은 두하고 이루는 각도의 코사인 값에 의해 승산된다.

좀 더 자세히 보면,이 공식은 피타고라스 정리의 연상시킨다. 우리는 (90)의 다리 사이의 각도를 취할 경우, 실제로 해당 코사인 값은 결과 0이고, 피타고라스 정리에 반사 된면의 제곱의 합이 될 것이다.

코사인 정리 : 증명

이 표현에서 우리는 공식 AC ² 얻을 추론 :

AC ² BC = ² AB + ² - 2 * * BC AB * COS

따라서, 우리는 식 상기 식에서, 그 사실을 입증에 대응하는 것을 알 수있다. 우리는 코사인 정리 증명 말할 수 있습니다. 그것은 모두를 위해 사용되는 삼각형의 종류.

의 사용

수학 물리학 수업 외에도이 정리 널리 필요한면 및 각도를 계산하는, 건축 및 건설에 사용된다. 의 도움으로 필요한 크기와 건설에 필요한 건축 자재의 수를 결정합니다. 물론, 이전에 인간이 직접 참여와 지식을 필요한 프로세스의 대부분은 오늘날 자동화되어 있습니다. 컴퓨터에 같은 프로젝트를 모델링 할 수있는 여러 프로그램이 있습니다. 이들 프로그램은 모든 수학적 법칙, 특성 및 수식 실시한다.

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